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科目： 來源：2012年福建省漳州市中考數學二模試卷 （解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年福建省漳州市中考數學二模試卷 （解析版） 題型：解答題

計算：+2012．

科目： 來源：2012年福建省漳州市中考數學二模試卷 （解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．（結果精確到0.01）

科目： 來源：2012年福建省漳州市中考數學二模試卷 （解析版） 題型：解答題

我校要某服裝廠為學校高一新生加工一批校服m套．已知該服裝廠生產過程中的剩余生產任務y（套）與已用生產時間x（時）之間的關系如圖所示．
（1）求變量y與x之間的關系式；
（2）求m的值．

科目： 來源：2012年福建省漳州市中考數學二模試卷 （解析版） 題型：解答題

某校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績為樣本，按A，B，C，D四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：
（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）
（1）請把條形統計圖補充完整；
（2）樣本中D級的學生人數占全班學生人數的百分比是______；
（3）扇形統計圖中A級所在的扇形的圓心角度數是______；
（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數約為______人．

科目： 來源：2012年福建省漳州市中考數學二模試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網格中的每一個小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，若把四邊形ABCD繞著AD邊的中點O順時針旋轉90°，試解決下列問題：
（1）畫出四邊形ABCD旋轉后的圖形A′B′C′D′；
（2）求點C旋轉過程中所經過的路徑長；
（3）設點B旋轉后的對應點為B′，求tan∠DAB′的值．

科目： 來源：2012年福建省漳州市中考數學二模試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連接AD，在AD的延長線上取一點E，連接BE，CE．
（1）求證：△ABE≌△ACE；
（2）當AE與AD滿足什么數量關系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由．

科目： 來源：2012年福建省漳州市中考數學二模試卷 （解析版） 題型：解答題

在某段限速公路BC上（公路視為直線），交通管理部門規定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時（即米/秒），并在離該公路100米處設置了一個監測點A．在如圖所示的直角坐標系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在A的北偏西60°方向上，點C在A的北偏東45°方向上，另外一條高等級公路在y軸上，AO為其中的一段．
（1）求點B和點C的坐標；
（2）一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是15秒，通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數據：≈1.7）
（3）若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛，一輛小汽車在高等級公路上由A處向北行駛，設兩車同時開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過程中的最近距離是多少？

科目： 來源：2012年福建省漳州市中考數學二模試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標系中，將長方形紙片ABCD的頂點B與原點O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=3，AD=6，將紙片沿過點M的直線折疊（點M在邊AB上），使點B落在邊AD上的E處（若折痕MN與x軸相交時，其交點即為N），過點E作EQ⊥BC于Q，交折痕于點P．
（1）①當點M分別與AB的中點、A點重合時，那么對應的點P分別是點P₁、P₂，則P₁ ______、P₂ ______；②當∠OMN=60°時，對應的點P是點P₃，求P₃的坐標；
（2）若拋物線y=ax²+bx+c，是經過（1）中的點P₁、P₂、P₃，試求a、b、c的值；
（3）在一般情況下，設P點坐標是（x，y），那么y與x之間函數關系式還會與（2）中函數關系相同嗎（不考慮x的取值范圍）？請你利用有關幾何性質（即不再用P₁、P₂、P₃三點）求出y與x之間的關系來給予說明．

科目： 來源：2012年福建省漳州市中考數學二模試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點，拋物線經過B，C兩點，與x軸的另一個交點為點A，動點P從點A出發沿AB以每秒3個單位長度的速度向點B運動，運動時間為t（0＜t＜5）秒．
（1）求拋物線的解析式及點A的坐標；
（2）以OC為直徑的⊙O′與BC交于點M，當t為何值時，PM與⊙O′相切？請說明理由．
（3）在點P從點A出發的同時，動點Q從點B出發沿BC以每秒3個單位長度的速度向點C運動，動點N從點C出發沿CA以每秒個單位長度的速度向點A運動，運動時間和點P相同．
①記△BPQ的面積為S，當t為何值時，S最大，最大值是多少？
②是否存在△NCQ為直角三角形的情形？若存在，求出相應的t值；若不存在，請說明理由．