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科目： 來源：2012年廣東省珠海市金灣區五校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年廣東省珠海市金灣區五校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

科目： 來源：2012年廣東省珠海市金灣區五校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=．

科目： 來源：2012年廣東省珠海市金灣區五校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，按要求畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（1）把△ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到△A₁B₁C₁；
（2）以圖中的O為位似中心，將△A₁B₁C₁作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A₂B₂C₂．

科目： 來源：2012年廣東省珠海市金灣區五校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．
（1）求證：AB=DF；
（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．

科目： 來源：2012年廣東省珠海市金灣區五校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x²+kx-k²（k為常數，且k＞0）．
（1）證明：此拋物線與x軸總有兩個不同的交點；
（2）設拋物線與x軸交于M（x₁，0），N（x₂，0）兩點，且，求k的值．

科目： 來源：2012年廣東省珠海市金灣區五校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，河流兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔50m的兩個電線桿．某人在河岸b上的A處測得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到達B處，測得∠CBF=60°，求河流的寬度CF的值．（結果精確到個位）

科目： 來源：2012年廣東省珠海市金灣區五校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

市種子培育基地用A、B、C三種型號的甜玉米種子共1500粒進行發芽試驗，從中選出發芽率高的種子進行推廣，通過試驗知道，C型號種子的發芽率為80%．根據試驗數據繪制了下面兩個不完整的統計圖（圖1、圖2）：

（1）C型號種子的發芽數是______粒；
（2）通過計算說明，應選哪種型號的種子進行推廣（精確到1%）；
（3）如果將已發芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到C型號發芽種子的概率．

科目： 來源：2012年廣東省珠海市金灣區五校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

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已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，E是直線AB上一動點（不與點A、B、G重合），直線DE交⊙O于點F，直線CF交直線AB于點P．設⊙O的半徑為r．
（1）如圖1，當點E在直徑AB上時，試證明：OE•OP=r²；
（2）當點E在AB（或BA）的延長線上時，以如圖2點E的位置為例，請你畫出符合題意的圖形，標注上字母，（1）中的結論是否成立？請說明理由．