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科目： 來源：2012年浙江省杭州市育才中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市育才中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市育才中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°．在同一平面內，將△ABC繞點C旋轉到△A′B′C的位置，設旋轉角為α（0°＜α＜180°）．若△A′B′C中恰有一條邊與△ABC中的一條邊平行，則旋轉角α的可能的度數為    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市育才中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示的方式放置．點A₁，A₂，A₃，…和點C₁，C₂，C₃，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B₁（1，1），B₂（3，2），則B_n的坐標是    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市育才中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，以AD為直徑的⊙O交AB于點E，連接DE，⊙O的切線EF交BC于點F，連接BD．若DC=DE，AB=BD，則=    ，=    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市育才中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知A=，B=，C=．
（1）在A□B○C中，“□”內可任意填上“×”或“÷”，“○”內可任意填上“+”或“-”，求得到代數式A÷B+C的概率；
（2）請化簡A÷B+C．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市育才中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1是一個重要公式的幾何解釋，請你寫出這個公式______；在推得這個公式的過程中，主要運用了______
A．分類討論思想     B．整體思想     C．數形結合思想      D．轉化思想
（2）如圖2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直線上．
求證：∠ACE=90°；
（3）伽菲爾德（1881年任美國第20屆總統）利用（1）中的公式和圖2證明了勾股定理（發表在1876年4月1日的《新英格蘭教育日志》上），請你嘗試該證明過程．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市育才中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

PMI指數英文全稱Purchase Management Index，中文翻譯為采購經理指數．PMI是一套月度發布的、綜合性的經濟監測指標體系，分為制造業PMI、服務業PMI．PMI是通過對采購經理的月度調查匯總出來的指數，反映了經濟的變化趨勢．下圖來源于2012年3月2日的《都市快報》，反映了2011年2月至2012年2月期間我國制造業PMI指數變化情況，請根據以上信息并結合圖象，解答下列問題：
（1）在以上各月PMI指數中，中位數是______%，極差是______%；
（2）下列關于圖象的解讀中，正確的有______（請填寫序號）：
①我國制造業PMI指數連續第三個月回升，并創下五個月新高；
②從圖象可看出，我國經濟呈“穩中有升”的趨勢；
③自2011年2月至2012年2月我國制造業PMI指數較前一月下降的多于上升的．
（3）假設今后幾個月我國制造業PMI指數均按2012年1月至2012年2月的增長速度增長，請估計到幾月份就可趕超2011年的最高值53.4%？

科目： 來源：2012年浙江省杭州市育才中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD．
（1）請用直尺和圓規，作出正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45°后得到的正方形AB′C′D′（其中B′，C′，D′分別是點B，C，D的像）（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（2）設CD與B′C′相交于O點，求證：OD=OB′；
（3）若正方形的邊長為，求兩個正方形的重疊部分（四邊形AB′OD）的面積．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市育才中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

西湖龍井茶名揚中外．小葉是某龍井茶葉有限公司產品包裝部門的設計師．
如圖1是用矩形厚紙片（厚度不計）做長方體茶葉包裝盒的示意圖，陰影部分是裁剪掉的部分．沿圖中實線折疊做成的長方體紙盒的上下底面是正方形，有三處矩形形狀的“接口”用來折疊后粘貼或封蓋．
（1）小葉用長40cm，寬34cm的矩形厚紙片，恰好能做成一個符合要求的包裝盒，盒高是盒底邊長的2.5倍，三處“接口”的寬度相等．則該茶葉盒的容積是多少？
（2）如圖2是小葉設計出的一款茶葉包裝，它的里面是由四個圓柱體茶葉罐包裝而成的龍井茶．現有一張60cm×44cm的矩形厚紙片，按如圖3所示的方法設計包裝盒，用來包裝四個圓柱體茶葉罐，已知該種的茶葉罐高是底面直徑1.5倍，要求包裝盒“接口”的寬度為2cm（如有多余可裁剪），問這樣的茶葉罐底面直徑最大可以為多少？