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科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，DE⊥AC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四邊形ABCD的周長．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O直徑，E是CB延長線上一點，且∠BAE=∠C．
（1）求證：直線AE是⊙O的切線；
（2）若EB=AB，cosE=，AE=24，求EB的長及⊙O的半徑．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

以下是根據某手機店銷售的相關數據繪制的統計圖的一部分．請根據圖1、圖2解答下列問題：
（1）來自該店財務部的數據報告表明，該手機店1～4月的手機銷售總額一共是290萬元，請將圖1中的統計圖補充完整；
（2）該店1月份音樂手機的銷售額約為多少萬元（結果保留三個有效數字）？
（3）小剛觀察圖2后認為，4月份音樂手機的銷售額比3月份減少了，你同意他的看法嗎？請你說明理由．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，△ABO和△CDO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．若△BOC的面積為1，試求以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形的面積．

小明是這樣思考的：要解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構造一個三角形，再計算其面積即可．他利用圖形變換解決了這個問題，其解題思路是延長CO到E，使得OE=CO，連接BE，可證△OBE≌△OAD，從而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
請你回答：圖2中△BCE的面積等于______．
請你嘗試用平移、旋轉、翻折的方法，解決下列問題：
如圖3，已知△ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID．
（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于______．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程 mx²+（3m+1）x+3=0．
（1）求證：不論m為任何實數，此方程總有實數根；
（2）若拋物線y=mx²+（3m+1）x+3與x軸交于兩個不同的整數點，且m為正整數，試確定此拋物線的解析式；
（3）若點P（x₁，y₁）與Q（x₁+n，y₂）在（2）中拋物線上 （點P、Q不重合），且y₁=y₂，求代數式的值．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

在?ABCD中，∠A=∠DBC，過點D作DE=DF，且∠EDF=∠ABD，連接EF、EC，N、P分別為EC、BC的中點，連接NP．
（1）如圖1，若點E在DP上，EF與DC交于點M，試探究線段NP與線段NM的數量關系及∠ABD與∠MNP滿足的等量關系，請直接寫出你的結論；
（2）如圖2，若點M在線段EF上，當點M在何位置時，你在（1）中得到的結論仍然成立，寫出你確定的點M的位置，并證明（1）中的結論．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（25）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x²+bx+c的頂點為P，與y軸交于點A，與直線OP交于點B．
（1）如圖1，若點P的橫坐標為1，點B的坐標為（3，6），試確定拋物線的解析式；
（2）在（1）的條件下，若點M是直線AB下方拋物線上的一點，且S_△ABM=3，求點M的坐標；
（3）如圖2，若點P在第一象限，且PA=PO，過點P作PD⊥x軸于點D．將拋物線y=x²+bx+c平移，平移后的拋物線經過點A、D，該拋物線與x軸的另一個交點為C，請探究四邊形OABC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2012年北京市海淀區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

的相反數是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年北京市海淀區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年北京市海淀區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠C=40°，則∠AOB的度數為（ ）

A．20°
B．40°
C．80°
D．100°