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科目: 來源:2012年河北省唐山市開平區中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知:正方形ABCD的邊長為a,P是邊CD上一個動點不與C、D重合,CP=b,以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF,連接BF、DF.

觀察計算:
(1)如圖1,當a=4,b=1時,四邊形ABFD的面積為______;
(2)如圖2,當a=4,b=2時,四邊形ABFD的面積為______;
(3)如圖3,當a=4,b=3時,四邊形ABFD的面積為______;
探索發現:
(4)根據上述計算的結果,你認為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關系?證明你的結論;
綜合應用:
(5)農民趙大伯有一塊正方形的土地(如圖5),由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE,但決定在DE的右側補給趙大伯一塊土地,補償后的土地為四邊形ABMD,且四邊形ABMD的面積與原來正方形土地的面積相等,M、E、B三點要在一條直線上,請你畫圖說明,如何確定M點的位置.

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科目: 來源:2012年河北省唐山市開平區中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

今年我國多個省市遭受嚴重干旱,受旱災的影響,4月份,我市某蔬菜價格呈上升趨勢,其前四周每周的平均銷售價格變化如表:
周數x1234
價格y(元/千克)22.22.42.6
(1)請觀察題中的表格,用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識直接寫出4月份y與x 的函數關系式;
(2)進入5月,由于本地蔬菜的上市,此種蔬菜的平均銷售價格y(元/千克)從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克,且y與周數x的變化情況滿足二次函數y=-x2+bx+c,請求出5月份y與x的函數關系式;
(3)若4月份此種蔬菜的進價m(元/千克)與周數x所滿足的函數關系為m=x+1.2,5月份此種蔬菜的進價m(元/千克)與周數x所滿足的函數關系為m=x+2.試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大?且最大利潤分別是多少?

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科目: 來源:2013年四川省內江市全安中學中考數學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

汽車向東行駛5千米記作5千米,那么汽車向西行駛5千米記作( )
A.5千米
B.-5千米
C.10千米
D.0千米

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科目: 來源:2013年四川省內江市全安中學中考數學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

下列幾個圖形是國際通用的交通標志,其中不是中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年四川省內江市全安中學中考數學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

下列二次根式中,最簡二次根式是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年四川省內江市全安中學中考數學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖是由5個大小相同的正方體擺成的立體圖形,它的主視圖是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年四川省內江市全安中學中考數學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

,則(a+b)2009的值是( )
A.0
B.1
C.2009
D.-1

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科目: 來源:2013年四川省內江市全安中學中考數學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

已知如圖所示的四張牌,若將其中一張牌旋轉180°后得到圖2,則旋轉的牌是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年四川省內江市全安中學中考數學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,小陳從O點出發,前進5米后向右轉20°,再前進5米后又向右轉20°,…,這樣一直走下去,他第一次回到出發點O時一共走了( )

A.60米
B.100米
C.90米
D.120米

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科目: 來源:2013年四川省內江市全安中學中考數學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)(如圖甲),把余下的部分拼成一個矩形(如圖乙),根據兩個圖形中陰影部分的面積相等,可以驗證( )

A.(a+b)2=a2+2ab+b2
B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.a2-b2=(a+b)(a-b)
D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

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