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科目： 來源：2013年浙江省湖州市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年浙江省湖州市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年浙江省湖州市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

如圖，PA與⊙O相切于點A，PC經過⊙O的圓心且與該圓相交于兩點B、C，若PA=4，PB=2，則sinP=    ．

科目： 來源：2013年浙江省湖州市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（-8，0），直線BC經過點B（-8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉α度（0＜α≤180°）得到四邊形O′A′B′C′，此時直線OA′、直線′B′C′分別與直線BC相交于P、Q．在四邊形OABC旋轉過程中，若BP=BQ，則點P的坐標為    ．

科目： 來源：2013年浙江省湖州市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）將點B繞原點逆時針方向旋轉90°后記作點C，求點C的坐標．

科目： 來源：2013年浙江省湖州市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

某旅游區有一個景觀奇異的望天洞，D點是洞的入口，游人從入口進洞游覽后，可經山洞到達山頂的出口涼亭A處觀看旅游區風景，最后坐纜車沿索道AB返回山腳下的B處．在同一平面內，若測得斜坡BD的長為100米，坡角∠DBC=10°，在B處測得A的仰角∠ABC=40°，在D處測得A的仰角∠ADF=85°，過D點作地面BE的垂線，垂足為C．
（1）求∠ADB的度數；
（2）求索道AB的長．（結果保留根號）

科目： 來源：2013年浙江省湖州市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

為推進陽光體育活動的開展，某校九年級三班同學組建了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個體育活動小組．經調查，全班同學全員參與，各活動小組人數分布情況的扇形圖和條形圖如下：

（1）求該班學生人數；
（2）請你補上條形圖的空缺部分；
（3）求跳繩人數所占扇形圓心角的大小．

科目： 來源：2013年浙江省湖州市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，交AC于點C，使∠BED=∠C．
（1）判斷直線AC與圓O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若AC=8，，求AD的長．

科目： 來源：2013年浙江省湖州市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大水平高度12米時，球移動的水平距離為9米．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°，O、A兩點相距8米．
（1）求出點A的坐標及直線OA的解析式；
（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點？

科目： 來源：2013年浙江省湖州市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

劉衛同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見下圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛同學發現：F、C兩點間的距離______． （填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛同學經過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F、C的連線與AB平行？
問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
請你分別完成上述二個問題的解答過程．