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科目: 來源:2013年陜西省中考數學模擬試卷(九)(解析版) 題型:解答題

如圖,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,點E在BC上,點F在AC上,∠DFC=∠AEB.
(1)求證:△ADF∽△CAE;
(2)當AD=8,DC=6,點E、F分別是BC、AC的中點時,求直角梯形ABCD的面積?

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科目: 來源:2013年陜西省中考數學模擬試卷(九)(解析版) 題型:解答題

陜西省的關中地區是嚴重缺水的地區之一,為了解決關中的缺水問題,省政府實施了引漢濟渭工程,把陜南富水區的優質水源調到關中,既是解決關中缺水最現實、最有效的途徑,也是統籌解決關中經濟區水供求矛盾的根本性措施.某校為了組織“節約用水從我做起”活動,隨機調查了本校120名同學家庭月人均用水量和節水措施情況,如圖(1)、圖(2)是根據調查結果做出的統計圖的一部分.請根據信息解答下列問題:
(1)圖(1)中淘米水澆花所占的百分比為______;圖(1)中安裝節水設備所在的扇形的圓心角度數為______;
(2)補全圖(2);
(3)如果全校學生家庭總人數為3000人,根據這120名同學家庭月人均用水量,估計全校學生家庭月用水總量是多少噸?

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科目: 來源:2013年陜西省中考數學模擬試卷(九)(解析版) 題型:解答題

如圖,為了測量某建筑物CD的高度,先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進了100m,此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°.已知測角儀的高度是1.5m,請你計算出該建筑物的高度.(取=1.732,結果精確到1m)

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科目: 來源:2013年陜西省中考數學模擬試卷(九)(解析版) 題型:解答題

我們知道,海拔高度每上升1千米,溫度下降6℃.某時刻,甲市地面溫度為20℃,設高出地面x千米處的溫度為y℃.
(1)寫出y與x之間的函數關系式;
(2)已知有一架飛機飛過甲市上空時機艙內儀表顯示飛機外面的溫度為-34℃,求飛機離地面的高度為多少千米?

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科目: 來源:2013年陜西省中考數學模擬試卷(九)(解析版) 題型:解答題

在3×3的方格紙中,點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上.
(1)從A、D、E、F四個點中任意取一點,以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形,則所畫三角形是等腰三角形的概率是______;
(2)從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點,以所取的這兩點及點B、C為頂點畫四邊形,求所畫四邊形是平行四邊形的概率是______(用樹狀圖或列表法求解).

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科目: 來源:2013年陜西省中考數學模擬試卷(九)(解析版) 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,AC交⊙O于點E,D為AC上一點,∠AOD=∠C.
(1)求證:OD⊥AC;
(2)若AE=8,,求OD的長.

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科目: 來源:2013年陜西省中考數學模擬試卷(九)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知△ABC為直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,點A、C在x軸上,點B坐標為(3,m)(m>0),線段AB與y軸相交于點D,以P(1,0)為頂點的拋物線過點B、D.
(1)求點A的坐標(用m表示);
(2)求拋物線的解析式;
(3)設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點,連接PQ并延長交BC于點E,連接BQ并延長交AC于點F,試證明:FC(AC+EC)為定值.

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科目: 來源:2013年陜西省中考數學模擬試卷(九)(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,直線分別交x軸,y軸于A,B兩點,點C為OB的中點,點D在第二象限,且四邊形AOCD為矩形.
(1)直接寫出點A,B的坐標,并求直線AB與CD交點的坐標;
(2)動點P從點C出發,沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動;同時,動點M從點A出發,沿線段AB以每秒個單位長度的速度向終點B運動,過點P作PH⊥OA,垂足為H,連接MP,MH.設點P的運動時間為t秒.
①若△MPH與矩形AOCD重合部分的面積為1,求t的值;
②點Q是點B關于點A的對稱點,問BP+PH+HQ是否有最小值?如果有,求出相應的點P的坐標;如果沒有,請說明理由.

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科目: 來源:2013年陜西省中考數學模擬試卷(九)(解析版) 題型:解答題

某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田(如圖所示),已知:上底AD=40米,下底BC=60米,高h=30米,王大爺準備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個兒子(面積相等).
(1)分割方法有無數種,請你幫助王大爺設計兩種不同的分割方案,在圖1、圖2中分別畫出來,并說明理由;
(2)為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動量(只考慮田坎長度對工時的影響,不計其它因素),問:田坎應砌在什么位置最短?請在圖3中畫出來,并求出此時分割線的長度.

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科目: 來源:2013年海南省中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

光年是天文學中的距離單位,1光年大約是9 500 000 000 000km,這個數字用科學記數法可表示為( )
A.950×1010 km
B.95×1011 km
C.9.5×1012 km
D.0.95×1013 km

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