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科目： 來源：2013年云南省昭通市中考數學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

求證：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等．
已知：
求證：
證明：

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科目： 來源：2013年云南省昭通市中考數學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

“初中生騎電動車上學”的現象越來越受到社會的關注，某校利用“五一”假期，隨機抽查了本校若干名學生和部分家長對“初中生騎電動車上學”現象的看法，統計整理制作了如下的統計圖，請回答下列問題：
（1）這次抽查的家長總人數為______；
（2）請補全條形統計圖和扇形統計圖；
（3）從這次接受調查的學生中，隨機抽查一個學生恰好抽到持“無所謂”態度的概率是______．

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科目： 來源：2013年云南省昭通市中考數學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某市為爭創全國文明衛生城，2008年市政府對市區綠化工程投入的資金是2000萬元，2010年投入的資金是2420萬元，且從2008年到2010年，兩年間每年投入資金的年平均增長率相同．
（1）求該市對市區綠化工程投入資金的年平均增長率；
（2）若投入資金的年平均增長率不變，那么該市在2012年需投入多少萬元？

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科目： 來源：2013年云南省昭通市中考數學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某校志愿者團隊在重陽節購買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如果給每個老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個老人分6盒，則最后一個老人不足5盒，但至少分得一盒．
（1）設敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒？（用含x的代數式表示）．
（2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

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科目： 來源：2013年云南省昭通市中考數學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點O為圓心，

AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連接AE、AD、DC．
（1）求證：D是

的中點；
（2）求證：∠DAO=∠B+∠BAD；
（3）若

，且AC=4，求CF的長．

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科目： 來源：2013年云南省昭通市中考數學預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數

的圖象如圖．
（1）求它的對稱軸與x軸交點D的坐標；
（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設平移后的拋物線與x軸，y軸的交點分別為A、B、C三點，若∠ACB=90°，求此時拋物線的解析式；
（3）設（2）中平移后的拋物線的頂點為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關系，并說明理由．