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科目： 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（34）（解析版） 題型：解答題

如圖，在圓內接四邊形ABCD中，CD為∠BCA的外角的平分線，F為上一點，BC=AF，延長DF與BA的延長線交于E．
（1）求證：△ABD為等腰三角形．
（2）求證：AC•AF=DF•FE．

科目： 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（34）（解析版） 題型：解答題

我市某鎮的一種特產由于運輸原因，長期只能在當地銷售．當地政府對該特產的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤P=（萬元）．當地政府擬在“十二•五”規劃中加快開發該特產的銷售，其規劃方案為：在規劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產只能在當地銷售；公路通車后的3年中，該特產既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤（萬元）．
（1）若不進行開發，求5年所獲利潤的最大值是多少？
（2）若按規劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根據（1）、（2），該方案是否具有實施價值？

科目： 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（34）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，過點F（0，1）的直線y=kx+b與拋物線y=x²交于M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）兩點（其中x₁＜0，x₂＞0）．
（1）求b的值．
（2）求x₁•x₂的值．
（3）分別過M，N作直線l：y=-1的垂線，垂足分別是 M₁和N₁．判斷△M₁FN₁的形狀，并證明你的結論．
（4）對于過點F的任意直線MN，是否存在一條定直線m（m是常數），使m與以MN為直徑的圓相切？如果有，請求出這條直線m的解析式；如果沒有，請說明理由．

科目： 來源：2013年陜西省中考調研中心中考數學模擬沖刺卷（解析版） 題型：選擇題

在實數：，0，，π，中，無理數有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2013年陜西省中考調研中心中考數學模擬沖刺卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年陜西省中考調研中心中考數學模擬沖刺卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，該圖形經過折疊可以圍成一個正方體，折好以后與“靜”字相對的字是（ ）

A．著
B．沉
C．應
D．冷

科目： 來源：2013年陜西省中考調研中心中考數學模擬沖刺卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，現將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BE的長為（ ）

A．4 cm
B．5 cm
C．6 cm
D．10 cm

科目： 來源：2013年陜西省中考調研中心中考數學模擬沖刺卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的正整數解的個數是（ ）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

科目： 來源：2013年陜西省中考調研中心中考數學模擬沖刺卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年陜西省中考調研中心中考數學模擬沖刺卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=4，∠BAD=120°，則菱形ABCD的周長為（ ）

A．20
B．18
C．16
D．15