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科目: 來源:2013年貴州省六盤水市盤縣盤江鎮中學中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O的直徑AB的長為10,直線EF經過點B且∠CBF=∠CDB.連接AD.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線;
(2)若點C是弧AB的中點,sin∠DAB=,求△CBD的面積.

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科目: 來源:2013年貴州省六盤水市盤縣盤江鎮中學中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

為獎勵在文藝匯演中表現突出的同學,班主任派生活委員小亮到文具店為獲獎同學購買獎品.小亮發現,如果買1個筆記本和3支鋼筆,則需要18元;如果買2個筆記本和5支鋼筆,則需要31元.
(1)求購買每個筆記本和每支鋼筆各多少元?
(2)班主任給小亮的班費是100元,需要獎勵的同學是24名(每人獎勵一件獎品),若購買的鋼筆數不少于筆記本數,求小亮有哪幾種購買方案?

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科目: 來源:2013年貴州省六盤水市盤縣盤江鎮中學中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知拋物線經過原點O和x軸上一點A(4,0),拋物線頂點為E,它的對稱軸與x軸交于點D.直線y=-2x-1經過拋物線上一點B(-2,m)且與y軸交于點C,與拋物線的對稱軸交于點F.
(1)求m的值及該拋物線對應的解析式;
(2)P(x,y)是拋物線上的一點,若S△ADP=S△ADC,求出所有符合條件的點P的坐標;
(3)點Q是平面內任意一點,點M從點F出發,沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動,設點M的運動時間為t秒,是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形?若能,請直接寫出點M的運動時間t的值;若不能,請說明理由.

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科目: 來源:2013年湖南省湘潭市中考數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

下列一元二次方程中,沒有實數根的是( )
A.x2+2x-1=0
B.x2+2x+2=0
C.
D.-x2+x+2=0

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科目: 來源:2013年湖南省湘潭市中考數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,將三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)繞B點按順時針方向轉動一個角度到A1BC1的位置,使得點A,B,C1在同一條直線上,那么這個角度等于( )

A.120°
B.90°
C.60°
D.30°

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科目: 來源:2013年湖南省湘潭市中考數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

內江市東桐路在某段時間內的車流量為30.6萬輛,用科學記數法表示為( )
A.30.6×104
B.3.06×103
C.3.06×104
D.3.06×105

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科目: 來源:2013年湖南省湘潭市中考數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

給出下列命題:其中,真命題的個數是( )
(1)平行四邊形的對角線互相平分;(2)對角線相等的四邊形是矩形;
(3)菱形的對角線互相垂直平分;(4)對角線互相垂直的四邊形是菱形.
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目: 來源:2013年湖南省湘潭市中考數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

下列各函數中,y隨x增大而增大的是( )
①y=-x+1;②y=-(x<0);③y=x2+1;④y=2x-3.
A.①②
B.②③
C.②④
D.①③

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科目: 來源:2013年湖南省湘潭市中考數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,已知∠C=90°,BC=4,sinA=,那么AC邊的長是( )
A.6
B.2
C.3
D.2

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科目: 來源:2013年湖南省湘潭市中考數學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

若點(-2,y1)(-1,y2)、(1,y3)都在反比例函數y=-的圖象上,則有( )
A.y1>y2>y3
B.y2>y1>y3
C.y3>y1>y2
D.yl>y3>y2

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