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科目：
來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（五）（解析版）
題型：解答題
如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E，CF⊥AF，且CF=CE．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若sin∠BAC=
，求
的值．
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科目：
來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（五）（解析版）
題型：解答題
我市一家電子計算器專賣店每只進價13元，售價20元，多買優惠；凡是一次買10只以上的，每多買1只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計算器，于是每只降價0.10×（20-10）=1（元），因此，所買的全部20只計算器都按照每只19元計算，但是最低價為每只16元．
（1）求一次至少買多少只，才能以最低價購買？
（2）寫出該專賣店當一次銷售x（時，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若店主一次賣的只數在10至50只之間，問一次賣多少只獲得的利潤最大？其最大利潤為多少？
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科目：
來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（五）（解析版）
題型：解答題
已知：關于x的一元二次方程mx2-（2m+n）x+m+n=0①．
（1）求證：方程①有兩個實數根；
（2）求證：方程①有一個實數根為1；
（3）設方程①的另一個根為x1，若m+n=2，m為正整數且方程①有兩個不相等的整數根時，確定關于x的二次函數y=mx2-（2m+n）x+m+n的解析式；
（4）在（3）的條件下，把Rt△ABC放在坐標系內，其中∠CAB=90°，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），BC=5，將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在拋物線上時，求△ABC平移的距離．
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科目：
來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（五）（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（4，-1）的拋物線交y軸于A點，交x軸于B，C兩點（點B在點C的左側），已知A點坐標為（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式
（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關系，并給出證明；
（3）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間，問：當點P運動到什么位置時，△PAC的面積最大？并求出此時P點的坐標和△PAC的最大面積．
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科目：
來源：2013年重慶市中考數學模擬試卷（二十三）（解析版）
題型：選擇題
在0，-2，1，3這四數中，最小的數是（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．3
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科目：
來源：2013年重慶市中考數學模擬試卷（二十三）（解析版）
題型：選擇題
下列計算中，結果正確的是（ ）
A．a2•a3=a6
B．（2a）•（3a）=6a
C．（a2）3=a6
D．a6÷a2=a3
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科目：
來源：2013年重慶市中考數學模擬試卷（二十三）（解析版）
題型：選擇題
將一副三角板如圖放置，使點A在DE上，∠B=45°，∠E=30°，BC∥DE，則∠AFC的度數為（ ）
A．45°
B．50°
C．60°
D．75°
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科目：
來源：2013年重慶市中考數學模擬試卷（二十三）（解析版）
題型：選擇題
函數y=
中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠2
B．x≠0
C．x≠0且x≠2
D．x＞2
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科目：
來源：2013年重慶市中考數學模擬試卷（二十三）（解析版）
題型：選擇題
如圖，已知AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠C=15°，則∠BOC的度數為（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
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科目：
來源：2013年重慶市中考數學模擬試卷（二十三）（解析版）
題型：選擇題
下列調查最適合普查的是（ ）
A．為了了解重慶2011年初三學生體育考試成績
B．為了了解一批節能燈泡使用壽命
C．為了了解我校初三某班每個學生某天睡眠時間
D．為了了解我市中學老師的健康狀況
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