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科目： 來源：2013年重慶市北碚區(qū)初中教學(xué)聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）商場(chǎng)日銷售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？

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科目： 來源：2013年重慶市北碚區(qū)初中教學(xué)聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EF，若BE=DF，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)．
（1）求證：DP平分∠ADC；
（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面積．

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科目： 來源：2013年重慶市北碚區(qū)初中教學(xué)聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=

，∠B=45°，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，沿C→D→A，以同樣速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求線段BC的長(zhǎng)度；
（2）求在運(yùn)動(dòng)過程中形成的△MCN的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；并求出當(dāng)t為何值時(shí)，△MCN的面積S最大，并求出最大面積；
（3）試探索：當(dāng)M，N在運(yùn)動(dòng)過程中，△MCN是否可能為等腰三角形？若可能，則求出相應(yīng)的t值；若不可能，說明理由．