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科目：
來源：2013年四川省宜賓市中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：填空題
如圖，圓錐的底面半徑為2，母線長為8，一只蜘蛛從底面圓周上一點A出發沿圓錐的側面爬行一周后回到點A處的最短路程是
．
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科目：
來源：2013年四川省宜賓市中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：填空題
如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折疊，使AB落在AC上，點B與AC上的點E重合，展開后，折痕AD交BO于點F，連接DE、EF．下列結論：①tan∠ADB=2；②圖中有4對全等三角形；③若將△DEF沿EF折疊，則點D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S
四邊形DFOE=S
△AOF，上述結論中正確的是
．
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科目：
來源：2013年四川省宜賓市中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
計算
（1）計算：
．
（2）先化簡，再求值：
•
，其中x=-6．
（3）如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC的中點，連結AE并延長與DC的延長線相交于點F，連結BF，AC．求證：四邊形ABFC是平行四邊形．
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科目：
來源：2013年四川省宜賓市中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
解不等式組：
，并寫出不等式組的整數解．
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科目：
來源：2013年四川省宜賓市中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
“校園手機”現象越來越受到社會的關注．小麗在“統計實習”活動中隨機調查了學校若干名學生家長對“中學生帶手機到學校”現象的看法，統計整理并制作了如下的統計圖：
（1）求這次調查的家長總數及家長表示“無所謂”的人數，并補全圖①；
（2）求圖②中表示家長“無所謂”的圓心角的度數；
（3）從這次接受調查的家長中，隨機抽查一個，恰好是“不贊成”態度的家長的概率是多少．
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科目：
來源：2013年四川省宜賓市中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
如圖，一次函數y=-
x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，P為AB的中點，PC⊥x軸于點C，延長PC交反比例函數y=
（x＜0）的圖象于點Q，且tan∠AOQ=
．
（1）求k的值；
（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．
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科目：
來源：2013年四川省宜賓市中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度數；
（2）求這棵大樹折斷前的高度．（結果精確到個位，參考數據：
=1.4，
=1.7，
=2.4）．
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科目：
來源：2013年四川省宜賓市中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
某專買店購進一批新型計算器，每只進價12元，售價20元多買優惠：凡一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降低0.10元、例如：某人買20只計算器，于是每只降價0.10×（20-10）=1（元），因此，所買的全部20只計算器都按每只19元的價格購買．設一次性購買計算器為x只，所獲利潤為y元．
（1）若該專賣店在確保不虧本的前提下進行優惠銷售，試求y與x（x＞10）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若該專買店想獲得200元的銷售利潤，又想讓消費者多獲得實惠，應將每只售價定為多少元？
（3）某天，顧客甲買了42只新型計算器，顧客乙買了52只新型計算器，店主卻發現賣42只賺的錢反而比賣52只賺的錢多，你能用數學知識解釋這一現象嗎？
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科目：
來源：2013年四川省宜賓市中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E，延長AB、ED交于點F，AD平分∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半徑．
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科目：
來源：2013年四川省宜賓市中考數學模擬試卷（四）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為C（1，0），直線y=x+m與該二次函數的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標為（3，4），B點在軸y上．
（1）求m的值及這個二次函數的關系式；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于點E，設線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEP是平行四形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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