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科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，若∠P=46°，則∠BAC=    度．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是    cm．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四邊形ABCD的面積為24cm²，則AC長是    cm．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是6πcm，那么圍成的圓錐的高度是    cm．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位x軸、y軸上，點B的坐標為B（，5），D是AB邊上的一點．將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數的圖象上，那么該函數的解析式是    ．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

我市建設森林城市需要大量的樹苗，某生態示范園負責對甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗共500株進行樹苗成活率試驗，從中選擇成活率高的品種進行推廣．通過實驗得知：丙種樹苗的成活率為89.6%，把實驗數據繪制成下面兩幅統計圖（部分信息未給出）．
（1）實驗所用的乙種樹苗的數量是______株．
（2）求出丙種樹苗的成活數，并把圖2補充完整．
（3）你認為應選哪種樹苗進行推廣？請通過計算說明理由．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點O，與BC相交于N，連接MN，DN．請你判定四邊形BMDN是什么特殊四邊形，并說明理由．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數關系式如圖2所示．

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；
（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數解析式；
（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的函數解析式為y=ax²+bx-3a（b＜0），若這條拋物線經過點（0，-3），方程ax²+bx-3a=0的兩根為x₁，x₂，且|x₁-x₂|=4．
（1）求拋物線的頂點坐標．
（2）已知實數x＞0，請證明x+≥2，并說明x為何值時才會有x+=2．