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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：填空題

將一個棱長為8、各個面上均涂有顏色的正方體，鋸成64個同樣大小的小正方體，其中所有恰有2面涂有顏色的小正方體表面積之和為．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：填空題

如圖，△OP₁A₁，△A₁P₂A₂是等腰直角三角形，點P₁、P₂在函數(shù)y=

的圖象上，斜邊OA₁、A₁A₂都在橫軸上，則點A₂的坐標是．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：填空題

等腰△ABC的底邊BC=8cm，腰長AB=5cm，一動點P在底邊上從點B開始向點C以0.25cm/秒的速度運動，當點P運動到PA與腰垂直的位置時，點P運動的時間應(yīng)為秒．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：填空題

若p=

，q=

，則

= ．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

劉老師裝飾廚房需用 480 塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，我市盛世商貿(mào)城裝飾材料商場出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50片，價格為30元；小包裝每包30片，價格為20元，若大、小包裝均不拆開零售，請你幫助劉老師制定一種購買方案，使購買瓷磚所付費用最少．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上．
（1）若AB=10，AB與CD間距離為8，AE=EB，BF=FC，求△DEF的面積．
（2）若△ADE，△BEF，△CDF的面積分別為5，3，4，求△DEF的面積．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=-m（x-4）（m＞0）與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以O(shè)A為直徑作半圓，圓心為C．過A作x軸的垂線AT，M是線段OB上一動點（與O點不重合），過M點作半圓的切線交直線AT于N，交AB于F，切點為P．連接CN、CM．
（1）證明：∠MCN=90°；
（2）設(shè)OM=x，AN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）若OM=1，當m為何值時，直線AB恰好平分梯形OMNA的面積．