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科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學模擬試卷（52）（解析版） 題型：解答題

為配合我市“創(chuàng)衛(wèi)”工作，某中學選派部分學生到若干處公共場所參加義務勞動．若每處安排10人，則還剩15人；若每處安排14人，則有一處的人數(shù)不足14人，但不少于10人．求這所學校選派學生的人數(shù)和學生所參加義務勞動的公共場所個數(shù)．

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科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學模擬試卷（52）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一點，且AD⊥AB，點E是BD的中點，連接AE．
（1）求證：∠AEC=∠C；
（2）求證：BD=2AC；
（3）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周長是多少？

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科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學模擬試卷（52）（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
一般地，n個相同的因數(shù)a相乘

記為aⁿ，記為aⁿ．如2×2×2=2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log₃81（即log₃81=4）．
（1）計算以下各對數(shù)的值：
log₂4=______，log₂16=______，log₂64=______．
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關(guān)系式；
（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？
log_aM+log_aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據(jù)冪的運算法則：aⁿ•a^m=a^n+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．

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科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學模擬試卷（52）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點坐標是