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科目： 來源：2013年湖北省荊州市楚都中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

為了扎實推進全市新型農村社會養老保險工作，使政府的這項惠民政策落到實處，我市對某村“新農村養老保險政策”了解情況進行了問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”、“不了解”五個等級，分別記作A、B、C、D、E．該村共有村民5000人，在隨機調查后，統計整理并制作了如圖所示的統計圖，根據以上信息解答下列問題：
（1）補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中m=______；
（2）該村對“新農村養老保險政策”“基本了解”的大約有______人；
（3）若要從該村對“新農村養老保險政策”“非常了解”的人中隨機選擇100名作為政策宣傳員，該村對該項政策“非常了解”的村民小李被選中的概率大約是______．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市楚都中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，點A（3，4），B（m，2）都在反比例函數的圖象上．
（1）求k和m的值．
（2）如果點C、D分別在x軸和y軸的正半軸上，以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出直線CD的函數關系式．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市楚都中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AD∥BC，AD=BC，E為BC上一點，且AE=AB．
求證：DE=AC．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市楚都中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年湖北省荊州市楚都中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E，延長AB、ED交于點F，AD平分∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AE=3，AB=4，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市楚都中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

有甲、乙兩個裝滿水的蓄水池，同時打開兩個蓄水池閥門開始放水時剩余的水量y（m³）與放水時間x（h）的關系如圖所示．已知乙水池容量比甲水池容量少5m³．請根據下圖所提供的信息解答下列問題：
（1）a=______，b=______；
（2）請直接寫出甲、乙兩水池中剩余水量y（m³）與放水時間x（h）之間的函數關系式；
（3）為了保證乙水池放完水時甲水池中的水量不少于10m³，乙水池閥門至少比甲水池閥門先打開多長時間？

科目： 來源：2013年湖北省荊州市楚都中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上的一點，AB=，把△ADE 繞點A旋轉后得△ABF，∠EAF的平分線交BC于點G，連接GE．
（1）求證：EG=FG；
（2）若∠DAE=15°，求GE的長；
（3）當點E位于何處時，△ADE與△CGE相似？并說明理由．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市楚都中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c交y軸于A（0，4），交x軸于B、C兩點（點B在點C的左側）．B、C兩點坐標分別為（3，0），（8，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關系，并給出證明；
（3）已知點P是拋物線上的一個動點，點Q是對稱軸l上的一動點，是否存在以P、Q、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市楚都中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年湖北省荊州市楚都中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題