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科目： 來源：2013年重慶市中考數學模擬試卷（十七）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=10厘米，OC=6厘米，現有兩動點P，Q分別從O，A同時出發，點P在線段OA上沿OA方向作勻速運動，點Q在線段AB上沿AB方向作勻速運動，已知點P的運動速度為1厘米/秒．
（1）設點Q的運動速度為0.5厘米/秒，運動時間為t秒，
①當△CPQ的面積最小時，求點Q的坐標；
②當△COP和△PAQ相似時，求點Q的坐標．
（2）設點Q的運動速度為a厘米/秒，問是否存在a的值，使得△OCP與△PAQ和△CBQ這兩個三角形都相似？若存在，請求出a的值，并寫出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年廣西梧州市中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

若點（-2，y₁）、（-1，y₂）、（1，y₃）在反比例函數y=的圖象上，則下列結論中的正確的是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y₃＞y₂＞y₁

科目： 來源：2013年廣西梧州市中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）

A．圓錐
B．圓柱
C．長方體
D．球體

科目： 來源：2013年廣西梧州市中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式計算正確的是（ ）
A．10a⁶÷5a²=2a⁴
B．3+2=5
C．2（a²）³=6a⁶
D．（a-2）²=a²-4

科目： 來源：2013年廣西梧州市中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣西梧州市中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

函數y=中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥-
B．x≥
C．x≤-
D．x≤

科目： 來源：2013年廣西梧州市中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣西梧州市中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

小紅需要用扇形薄紙板制作成底面半徑為9厘米，高為12厘米的圓錐形生日帽，則該扇形薄紙板的圓心角為（ ）

A．150°
B．180°
C．216°
D．270°

科目： 來源：2013年廣西梧州市中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

某洗衣機在洗滌衣服時經歷了注水、清洗、排水三個連續過程（工作前洗衣機內無水），在這三個過程中洗衣機內水量y（升）與時間x（分）之間的函數關系對應的圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣西梧州市中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一次函數y₁=kx+n（k≠0）與二次函數y₂=ax²+bx+c（a≠0）的圖象相交于A（-1，5）、B（9，2）兩點，則關于x的不等式kx+n≥ax²+bx+c的解集為（ ）

A．-1≤x≤9
B．-1≤x＜9
C．-1＜x≤9
D．x≤-1或x≥9