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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學理科班入學數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如左圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．
（1）求這個二次函數的表達式．
（2）經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．
（4）如圖，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積．

科目： 來源：2013年湖北省黃石九中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

-3的倒數是（ ）
A．
B．
C．±
D．3

科目： 來源：2013年湖北省黃石九中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年湖北省黃石九中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年湖北省黃石九中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

科目： 來源：2013年湖北省黃石九中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下面由8個完全相同的小正方體組成的幾何體的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年湖北省黃石九中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

一次函數y₁=kx+b（k≠0）與反比例函數，在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（ ）

A．-2＜x＜0或x＞1?
B．x＜-2或0＜x＜1
C．x＞1
D．-2＜x＜1

科目： 來源：2013年湖北省黃石九中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知正方形ABCD的對角線長為2，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長為（ ）

A．8
B．4
C．8
D．6

科目： 來源：2013年湖北省黃石九中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

若不等式組有解，則a的取值范圍是（ ）
A．a≤3
B．a＜3
C．a＜2
D．a≤2

科目： 來源：2013年湖北省黃石九中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知：x₁，x₂是一元二次方程x²+2ax+b=0的兩根，且x₁+x₂=3，x₁x₂=1，則a、b的值分別是（ ）
A．a=-3，b=1
B．a=3，b=1
C．，b=-1
D．，b=1