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科目： 來源：2013年廣東省東莞市企石中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

解方程：

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市企石中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC的斜邊AB=5，cosA=

，
（1）用尺規作圖作線段AC的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；
（2）若直線l與AB、AC分別相交于D、E兩點，求DE的長．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市企石中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，一次函數y=k₁x+b的圖象與反比例函數y=

的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點．
（1）求一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市企石中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

李老師為了解班里學生的作息時間，調查了班上50名學生上學路上花費的時間，他發現學生所花時間都少于50分鐘，然后將調查數據整理，作出如下頻數分布直方圖的一部分（每組數據含最小值不含最大值）．請根據該頻數分布直方圖，回答下列問題：
（1）此次調查的總體是什么？
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上（含30分鐘）的人數占全班人數的百分比是多少？

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市企石中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在2008年春運期間，我國南方出現大范圍冰雪災害，導致某地電路斷電．該地供電局組織電工進行搶修．供電局距離搶修工地15千米．搶修車裝載著所需材料先從供電局出發，15分鐘后，電工乘吉普車從同一地點出發，結果兩車同時到達搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市企石中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知x₁，x₂是一元二次方程（a-6）x²+2ax+a=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數a，使-x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出a的值；若不存在，請你說明理由；
（2）求使（x₁+1）（x₂+1）為負整數的實數a的整數值．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市企石中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．
（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
（2）若BF=EF，求證：AE=AD．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市企石中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一點（P與B、C不重合），過點P作AP⊥PE，垂足為P，PE交CD于點E．
（1）連接AE，當△APE與△ADE全等時，求BP的長；
（2）若設BP為x，CE為y，試確定y與x的函數關系式．當x取何值時，y的值最大？最大值是多少？
（3）若PE∥BD，試求出此時BP的長．