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科目： 來源：2012-2013學年重慶市南開中學九年級（上）期初摸底數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以線段BC為一邊在BC的同側作Rt△BCD、Rt△BCE，過D作線段DA∥BC，交BE延長線于A，設BD、CE交于點F，取BC的中點G，連接EG、AF，且∠DCB=45°，CD=2．
（1）求EG的長．
（2）CF、AB、AF之間有何數量關系？請說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學年重慶市南開中學九年級（上）期初摸底數學試卷（解析版） 題型：解答題

某汽車品牌推出一款SUV車型，公司指導銷售價為20萬元/輛．但由于產品市場反應良好，供不應求，多年來該汽車品牌經銷商及4S店一直采用加價提車的銷售模式，即購車花費=指導銷售價+加價提車費．通常，一款新車從進入市場，被市場認可，最后被新產品所淘汰的生產銷售過程約為10年．據專家估計，此SUV車型在A地1至10年的銷售數量p（輛）與年份x滿足函數關系式p=100x•（14-x）（1≤x≤10，且x取整數）．據以往市場經驗，該地區加價提車費y（萬元/輛）與年份x（1≤x≤10，且x取整數）滿足的函數關系如下表：

年份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
加價費y（萬元/輛）	3	1.5	1	0.75	0.6	0.5	0.5	0.5	0.5	0.5

（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，求出y與x之間的函數關系多；
（2）求該車型1至10年內，在A地的銷售額W（萬元）與x（年）之間的函數關系式，并求出哪年的銷售額最大，且最大銷售額是多少萬元？
（3）天有不測風云，第6年國際原油價格上漲，影響消費者的購買需求，該SUV車型出現較大庫存．為扭轉局面，應對危機，公司決定第7年起將指導銷售價在原有基礎上減少0.5a%，A地經銷商及4S店也推出提車加價費打八折的活動，結果當年A地的銷售數量比預期提高2a%，從而實現了A地第7年107800萬元的銷售額．請你參考以下數據，估算出整數a的值（0＜a＜10）．（71.4²≈5097.96，71.5²≈5112.25，71.6²≈5126.56，71.7²≈5140.89）

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科目： 來源：2012-2013學年重慶市南開中學九年級（上）期初摸底數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線