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科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

已知，先化簡，再求的值．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥AB，AD=3，BC=4，E點在AB上，且AE=2，∠CED=90°．
求CD的長．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數的圖象相交于A，B兩點，且與坐標軸的交點為（-6，0），（0，6），點B的橫坐標為-4，
（1）試確定反比例函數的解析式；
（2）求AOB的面積；
（3）直接寫出不等式的解．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

在北京舉行的2008年奧運會中，某校學生會為了了解全校同學喜歡收看奧運會比賽項目的情況，隨機調查了若干名同學（每人只能選其中一項），根據調查結果制作了頻數分布表和統計圖．請根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）補全頻數分布表和條形統計圖；

最喜歡收看的項目	頻數（人數）	頻率
足球		20%
籃球		25%
排球	6	10%
乒乓球	15
其他	12	20%
合計		1

（2）根據以上調查，試估計該校1800名學生中，最喜歡收看籃球比賽的人數．
（3）根據統計圖和統計表，談談你的想法．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

如圖，甲船從港口A出發沿北偏東15°方向行駛，同時，乙船也從港口A出發沿西北方向行駛．若干小時之后，甲船位于點C處，乙船位于港口B的北偏東60°方向，距離岸BD邊10海里的P處．并且觀測到此時點B、P、C在同一條直線上．求甲船航行的距離AC為多少海里（結果保留根號）？

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

張先生前年在美美家園住宅小區訂購了一套住房，圖紙如圖所示．已知：①該住房的價格a=15000元/平方米；②樓層的電梯、樓梯及門廳前室面積由兩戶購房者平均負擔；③每戶配置車庫16平方米，每平方米以6000元計算；
根據以上提供的信息和數據計算：
（1）張先生這次購房總共應付款多少元？
（2）若經過兩年，該住房價格變為21600元/平方米，那么該小區房價的年平均增長率為多少？
（3）張先生打算對室內進行裝修，甲、乙兩公司推出不同的優惠方案：在甲公司累計購買10000元材料后，再購買的材料按原價的90%收費；在乙公司累計購買5000元材料后，再購買的材料按原價的95%收費．張先生怎樣選擇能獲得更大優惠？

單位：毫米．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

小明打算用一張半圓形的紙做一個圓錐．在制作過程中，他先將半圓剪成面積比為1：2的兩個扇形．
（1）請你在圖中畫出他的裁剪痕跡．（要求尺規作圖，保留作圖痕跡）
（2）若半圓半徑是3，大扇形作為圓錐的側面，則小明必須在小扇形紙片中剪下多大的圓才能組成圓錐？小扇形紙片夠大嗎（不考慮損耗及接縫）？

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=AB；
（3）點M是的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN•MC的值．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，以點A（3，0）為圓心，以5為半徑的圓與x軸相交于點B、C，與y軸相交于點D、E．
（1）若拋物線經過C、D兩點，求此拋物線的解析式并判斷點B是否在此拋物線上．
（2）若在（1）中的拋物線的對稱軸有一點P，使得△PBD的周長最短，求點P的坐標．
（3）若點M為（1）中拋物線上一點，點N為其對稱軸上一點，是否存在以點B、C、M、N為頂點的平行四邊形？若存在，直接寫出點M、N的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（14）（解析版） 題型：選擇題

下列一元二次方程中，沒有實數根的是（ ）
A．x²+2x-1=0
B．x²+2x+2=0
C．
D．-x²+x+2=0