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科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在⊙O上，折痕EF平行BC，則EF長為    ．

科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象上有點(diǎn)P，過P點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A、B，使四邊形OAPB為正方形，又在反比例函數(shù)圖象上有點(diǎn)P₁，過點(diǎn)P₁分別作BP和y軸的垂線，垂足分別為A₁、B₁，使四邊形B A₁P₁B₁為正方形，則點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十）（解析版） 題型：填空題

在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=5，BD=12，中位線長為，△AOB的面積為S₁，△COD的面積為S₂，則=    ．

科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十）（解析版） 題型：填空題

Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為    ．

科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十）（解析版） 題型：解答題

如圖，有一長方形的地，該地塊長為x米，寬為120米，建筑商將它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙為正方形．現(xiàn)計(jì)劃甲建設(shè)住宅區(qū)，乙建設(shè)商場，丙開辟成公司．若已知丙地的面積為3200平方米，你能算出x的值嗎？

科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十）（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)不透明的箱子中裝有大小相同、材質(zhì)相同的三個(gè)小球，一個(gè)小球上標(biāo)著數(shù)字1，一個(gè)小球上標(biāo)著數(shù)字2，一個(gè)小球上標(biāo)著數(shù)字3，從中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，并記下該球上所標(biāo)注的數(shù)字x后，放回原箱子；再從箱子中又隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，也記下該球上所標(biāo)注的數(shù)字y．以先后記下的兩個(gè)數(shù)字（x，y）作為點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（1）求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為4的概率；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn)M落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、以為半徑的圓的內(nèi)部的概率．

科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=12厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線路AB-BC作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從AC的中點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)沿線路DC-CB作勻速運(yùn)動(dòng)逐步靠近點(diǎn)P，設(shè)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度分別為1厘米/秒、a厘米/秒（a＞1），它們在t秒后于BC邊上的某一點(diǎn)相遇．
（1）求出AC與BC的長度；
（2）試問兩點(diǎn)相遇時(shí)所在的E點(diǎn)會(huì)是BC的中點(diǎn)嗎？為什么？
（3）若以D，E，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，試分別求出a與t的值．（=1.732，結(jié)果精確到0.1）

科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十）（解析版） 題型：解答題

如圖，雙曲線在第一象限的一支上有一點(diǎn)C（1，5），過點(diǎn)C的直線y=-kx+b（k＞0）與x軸交于點(diǎn)A（a，0）、與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與k之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)該直線與雙曲線在第一象限的另一交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是9時(shí)，求△COD的面積．

科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB⊥MN，垂足為點(diǎn)B，P是射線BN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC⊥AP，∠ACP=∠BAP，AB=4，BP=x，CP=y，點(diǎn)C到MN的距離為線段CD的長．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)C到MN的距離是否會(huì)發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請用x的代數(shù)式表示這段距離；如果不發(fā)生變化，請求出這段距離；
（3）如果圓C與直線MN相切，且與以BP為半徑的圓P也相切，求BP：PD的值．

科目： 來源：2013年新疆巴音郭楞州和靜三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

的相反數(shù)是（ ）
A．-
B．
C．-
D．