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科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

如圖，從點A（0，2）發出一束光，經x軸反射，過點B（4，3），則這束光從點A到點B所經過的路徑的長為    ．

科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

化簡：．

科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點E、F．
（1）求證：AB=AF；
（2）當AB=3，BC=5時，求的值．

科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

某校為了滿足學生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書．為此，該校圖書管理員對一周內本校學生從圖書館借出各類圖書的數量進行了統計．結果如圖：

請你根據統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）補全條形統計圖和扇形統計圖；
（2）該校學生最喜歡借閱哪類圖書？
（3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統計圖中的百分比來相應的確定漫畫、科普、文學、其它這四類圖書的購買量，求應購買這四類圖書各多少本？

科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，小明想用所學的知識來測量湖心島上的迎賓槐與湖岸上涼亭間的距離，他先在湖岸上的涼亭A處測得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東65°方向，然后，他從涼亭A處沿湖岸向東方向走了100米到B處，測得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東45°方向（點A、B、C在同一平面上），請你利用小明測得的相關數據，求湖心島上的迎賓槐C處與湖岸上的涼亭A處之間的距離（結果精確到1米）．（參考數據sin25°≈0.4226，cos25°≈0.9063，tan25°≈0.4663，sin65°≈0.5563，cos65°≈0.4226，tan65°≈2.1445）

科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，點M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N．
（1）求證：OM=AN；
（2）若⊙O的半徑R=3，PA=9，求OM的長．

科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如果一條拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．
（1）“拋物線三角形”一定是______三角形；
（2）若拋物線y=-x²+bx（b＞0）的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
（3）如圖，△OAB是拋物線y=-x²+b′x（b′＞0）的“拋物線三角形”，是否存在以原點O為對稱中心的矩形ABCD？若存在，求出過O、C、D三點的拋物線的表達式；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，正三角形ABC的邊長為3+．
（1）如圖①，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上，在正三角形ABC及其內部，以點A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長；
（3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．