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科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有兩個不相等的實數根．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由．

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科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

青年企業家劉敏準備在北川禹里鄉投資修建一個有30個房間供旅客住宿的旅游度假村，并將其全部利潤用于災后重建．據測算，若每個房間的定價為60元/天，房間將會住滿；若每個房間的定價每增加5元∕天時，就會有一個房間空閑．度假村對旅客住宿的房間將支出各種費用20元/天•間（沒住宿的不支出）．問房價每天定為多少時，度假村的利潤最大？

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科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的點O為圓心，OB的長為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D．
（1）求證：BC=CD；
（2）求證：∠ADE=∠ABD；
（3）設AD=2，AE=1，求⊙O直徑的長．

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科目： 來源：2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（4，-1）的拋物線交y軸于A點，交x軸于B，C兩點（點B在點C的左側），已知A點坐標為（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式
（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關系，并給出證明；
（3）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間，問：當點P運動到什么位置時，△PAC的面積最大？并求出此時P點的坐標和△PAC的最大面積．