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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AC⊥AB，AB=2

，AC=2，點D是以AB為直徑的平面O上一動點，DE⊥CD交直線AB于點E，設∠DAB=α（0°＜α＜90°）．
（1）當α=18°時，求

的長；
（2）當α=30°時，求線段BE的長；
（3）若要使點E在線段BA的延長線上，則α的取值范圍是______．（直接寫出答案）

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

知識遷移
當a＞0且x＞0時，因為

，所以x-

≥0，從而x+

≥

（當x=

）是取等號）．
記函數y=x+

（a＞0，x＞0）．由上述結論可知：當x=

時，該函數有最小值為2

．
直接應用
已知函數y₁=x（x＞0）與函數y₂=

（x＞0），則當x=______時，y₁+y₂取得最小值為______．
變形應用
已知函數y₁=x+1（x＞-1）與函數y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求

的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值．
實際應用
已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分，一是固定費用，共360元；二是燃油費，每千米1.6元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數為0.001．設該汽車一次運輸的路程為x千米，求當x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數y=

的圖象經過點A（2，0）和點B（1，-

），直線l經過拋物線的頂點且與y軸垂直，垂足為Q．

（1）求該二次函數的表達式；
（2）設拋物線上有一動點P從點B處出發沿拋物線向上運動，其縱坐標y₁隨時間t（t≥0）的變化規律為y₁=-

+2t．現以線段OP為直徑作⊙C．
①當點P在起始位置點B處時，試判斷直線l與⊙C的位置關系，并說明理由；在點P運動的過程中，直線l與⊙C是否始終保持這種位置關系？請說明你的理由．
②若在點P開始運動的同時，直線l也向上平行移動，且垂足Q的縱坐標y₂隨時間t的變化規律為y₂=-1+3t，則當t在什么范圍內變化時，直線l與⊙C相交？此時，若直線l被⊙C所截得的弦長為a，試求a²的最大值．

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科目： 來源：2013年安徽省合肥市第44中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

-2的相反數是（）
A．-2
B．-