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科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD、DEFG、FHIJ在直線MN的同一側，點B、C、E、H、I均在直線MN上，正方形ABCD、FHIJ的面積分別為13、23，則正方形DEFG的面積為    ．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

解方程：=+1

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC上的點，且AE=CF．求證：四邊形EBFD為平行四邊形．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

為提高同學們體育運動水平，增強體質，九年畢業年級規定：每周三下午人人參與1小時體育運動．項目有籃球、排球、羽毛球和乒乓球．下面是九年（2）班某次參加活動的兩個不完整統計圖（圖1和圖2）．根據圖中提供的信息，請解答以下問題：
（1）九年（2）班共有多少名學生？
（2）計算參加乒乓球運動的人數，并在條形統計圖（圖1）中，將表示“乒乓球”的部分補充完整；
（3）求出扇形統計圖中“羽毛球”扇形圓心角的度數．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC外接圓，直徑AB=12，∠A=2∠B．
（1）∠A=______°，∠B=______°；
（2）求BC的長（結果用根號表示）；
（3）連接OC并延長到點P，使CP=OC，連接PA，畫出圖形，求證：PA是⊙O的切線．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第二、四象限的角平分線．
（1）實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點A′的坐標為（-2，0），請在圖中分別標明B（-1，5）、C（3，2）關于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：B′、C′；
（2）歸納與發現：結合圖觀察以上三組點的坐標，你會發現坐標平面內任一點P（a，b）關于第二、四象限的角平分線l的對稱點P'的坐標為______（不必證明）；
（3）運用與拓展：已知兩點D（-1，-3）、E（2，-4），試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出點Q的坐標．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，是反比例函數的圖象，且k是一元二次方程x²+x-6=0的一個根．
（1）求方程x²+x-6=0的兩個根；
（2）確定k的值；
（3）若m為非負實數，對于函數，當x₁=m+1及x₂=m+2時，說明y₁與y₂的大小關系．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AM∥BN，AE、BE分別平分∠MAB、∠NBA．
（1）∠AEB的度數為______；
（2）請證明（1）中你所給出的結論；
（3）過點E任作一線段CD，使CD交直線AM于點D，交直線BN于點C，線段AD、BC、AB三者間有何等量關系？試證明你的結論．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知經過A、B、C三點的二次函數圖象如圖所示．
（1）求二次函數的解析式及拋物線頂點M的坐標；
（2）若點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂足為點Q．當點N在線段BM上運動時（點N不與點B、點M重合），設NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為s，求s與t之間的函數關系式及自變量t取值范圍；
（3）將△OAC補成矩形，使△OAC的兩個頂點成為矩形一邊的兩個頂點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，求出矩形未知頂點的坐標．