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科目: 來源:2013年山東省青島市中考數學模擬試卷(十四)(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,將△ABE沿BC方向平移,使點E與點C重合,得△GFC.
(1)求證:BE=DG;
(2)若∠B=60°,當AB與BC滿足什么數量關系時,四邊形ABFG是菱形?證明你的結論.

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科目: 來源:2013年山東省青島市中考數學模擬試卷(十四)(解析版) 題型:解答題

某水產品養殖企業為指導該企業某種水產品的養殖和銷售,對歷年市場行情和水產品養殖情況進行了調查.調查發現這種水產品的每千克售價y1(元)與銷售月份x(月)滿足關系式y=-x+36,而其每千克成本y2(元)與銷售月份x(月)滿足的函數關系如圖所示.
(1)試確定b、c的值;
(2)求出這種水產品每千克的利潤y(元)與銷售月份x(月)之間的函數關系式;
(3)“五•一”之前,幾月份出售這種水產品每千克的利潤最大?最大利潤是多少?

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科目: 來源:2013年山東省青島市中考數學模擬試卷(十四)(解析版) 題型:解答題

我們在解決數學問題時,經常采用“轉化”(或“化歸”)的思想方法,把待解決的問題,通過某種轉化過程,歸結到一類已解決或比較容易解決的問題.
譬如,在學習了一元一次方程的解法以后,進一步研究二元一次方程組的解法時,我們通常采用“消元”的方法,把二元一次方程組轉化為一元一次方程;再譬如,在學習了三角形內角和定理以后,進一步研究多邊形的內角和問題時,我們通常借助添加輔助線,把多邊形轉化為三角形,從而解決問題.
問題提出:如何把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形?
為解決上面問題,我們先來研究兩種簡單的“基本分割法”.
基本分割法1:如圖①,把一個正方形分割成4個小正方形,即在原來1個正方形的基礎上增加了3個正方形.
基本分割法2:如圖②,把一個正方形分割成6個小正方形,即在原來1個正方形的基礎上增加了5個正方形.

問題解決:有了上述兩種“基本分割法”后,我們就可以把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
(1)把一個正方形分割成9個小正方形.
一種方法:如圖③,把圖①中的任意1個小正方形按“基本分割法2”進行分割,就可增加5個小正方形,從而分割成4+5=9(個)小正方形.
另一種方法:如圖④,把圖②中的任意1個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3個小正方形,從而分割成6+3=9(個)小正方形.
(2)把一個正方形分割成10個小正方形.
方法:如圖⑤,把圖①中的任意2個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3×2個小正方形,從而分割成4+3×2=10(個)小正方形.
(3)請你參照上述分割方法,把圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法)
(4)把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
方法:通過“基本分割法1”、“基本分割法2”或其組合把一個正方形分割成9個、10個和11個小正方形,再在此基礎上每使用1次“基本分割法1”,就可增加3個小正方形,從而把一個正方形分割成12個、13個、14個小正方形,依此類推,即可把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
從上面的分法可以看出,解決問題的關鍵就是找到兩種基本分割法,然后通過這兩種基本分割法或其組合把正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
類比應用:仿照上面的方法,我們可以把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形.
(1)基本分割法1:把一個正三角形分割成4個小正三角形(請你在圖a中畫出草圖);
(2)基本分割法2:把一個正三角形分割成6個小正三角形(請你在圖b中畫出草圖);
(3)分別把圖c、圖d和圖e中的正三角形分割成9個、10個和11個小正三角形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法);

(4)請你寫出把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形的分割方法(只寫出分割方法,不用畫圖).

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科目: 來源:2013年山東省青島市中考數學模擬試卷(十四)(解析版) 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,點P由B出發沿BD方向勻速運動,速度為1cm/s;同時,線段EF由DC出發沿DA方向勻速運動,速度為1cm/s,交BD于Q,連接PE.若設運動時間為t(s)(0<t<5).解答下列問題:
(1)當t為何值時,PE∥AB;
(2)設△PEQ的面積為y(cm2),求y與t之間的函數關系式;
(3)是否存在某一時刻t,使S△PEQ=S△BCD?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由;
(4)連接PF,在上述運動過程中,五邊形PFCDE的面積是否發生變化?說明理由.

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科目: 來源:2013年中考數學押題試卷(八)(解析版) 題型:選擇題

-5的倒數是( )
A.
B.
C.-5
D.5

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科目: 來源:2013年中考數學押題試卷(八)(解析版) 題型:選擇題

a2•a3等于( )
A.3a2
B.a5
C.a6
D.a8

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科目: 來源:2013年中考數學押題試卷(八)(解析版) 題型:選擇題

下列事件為必然事件的是( )
A.打開電視機,它正在播廣告
B.拋擲一枚硬幣,一定正面朝上
C.投擲一枚普通的正方體骰子,擲得的點數小于7
D.某彩票的中獎機會是1%,買1張一定不會中獎

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科目: 來源:2013年中考數學押題試卷(八)(解析版) 題型:選擇題

下面如圖是一個圓柱體,則它的正視圖是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年中考數學押題試卷(八)(解析版) 題型:選擇題

若⊙O1的半徑為3,⊙O2的半徑為1,且O1O2=4,則⊙O1與⊙O2的位置關系是( )
A.內含
B.內切
C.相交
D.外切

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科目: 來源:2013年中考數學押題試卷(八)(解析版) 題型:選擇題

下列正多邊形中,不能鋪滿地面的是( )
A.正三角形
B.正方形
C.正六邊形
D.正七邊形

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