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科目： 來源：2013年山東省泰安市中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，拋物線m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）與x軸于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C．將拋物線m繞點B旋轉180°，得到新的拋物線n，它的頂點為C₁，與x軸的另一個交點為A₁．
（1）當a=-1，b=1時，求拋物線n的解析式；
（2）四邊形AC₁A₁C是什么特殊四邊形，請寫出結果并說明理由；
（3）若四邊形AC₁A₁C為矩形，請求出a，b應滿足的關系式．

科目： 來源：2013年山東省泰安市中考數學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

已知菱形ABCD的邊長為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F．
（1）特殊發現：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點．求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動．記等邊△AEF的外心為點P．
①猜想驗證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
②拓展運用：如圖3，當△AEF面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，試判斷是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市花都區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

-2013的絕對值是（ ）
A．-2013
B．
C．-
D．2013

科目： 來源：2013年廣東省廣州市花都區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．2a•3a=6a
B．
C．（a²）³=a⁵
D．|-3|=3

科目： 來源：2013年廣東省廣州市花都區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市花都區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是小強用八塊相同的小正方體搭建的一個積木，它的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市花都區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市花都區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解在數軸上表示為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市花都區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市花都區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題