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科目： 來源：2013年天津市靜海縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某小區20戶家庭的日用電量（單位：千瓦時）統計如下：

日用電量（單位：千瓦時）	4	5	6	7	8	10
戶數	1	2	4	6	5	2

（I）求這20個樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（II）根據樣本數據，估計該小區200戶家庭中日均用電量不超過7千瓦時的約有多少戶．

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科目： 來源：2013年天津市靜海縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BE是⊙O的直徑，點A在EB的延長線上，弦PD⊥BE，垂足為C，連接OD，∠AOD=∠APC．
（I）求證：AP是⊙O的切線；
（II）若⊙O半徑為4，AP=

，求BP的長．

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科目： 來源：2013年天津市靜海縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，城關幼兒園為加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為4米，點D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板會加長多少米？
（2）若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由．
（參考數據：

，

，以上結果均保留到小數點后兩位）

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科目： 來源：2013年天津市靜海縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某采摘農場計劃種植A、B兩種草莓共6畝，根據表格信息，解答下列問題：

項目品種	A	B
年畝產（單位：千克）	1200	2000
采摘價格（單位：元/千克）	60	40

（1）若該農場每年草莓全部被采摘的總收入為460000元，那么A、B兩種草莓各種多少畝？
（2）若要求種植A種草莓的畝數不少于種植B種草莓的一半，那么種植A種草莓多少畝時，可使該農場每年草莓全部被采摘的總收入最多？

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科目： 來源：2013年天津市靜海縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．
解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF，BD之間的位置關系為______，數量關系為______．
②當點D在線段BC的延長線時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動．
試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C，F重合除外）畫出相應圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）
（3）若AC=2

，BC=3，在（2）的條件下，設正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值．

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科目： 來源：2013年天津市靜海縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象經過點C（0，1），且與x軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標是（1，0）
（1）求c的值；
（2）求a的取值范圍；
（3）該二次函數的圖象與直線y=1交于C、D兩點，設A、B、C、D四點構成的四邊形的對角線相交于點P，記△PCD的面積為S₁，△PAB的面積為S₂，當0＜a＜1時，求證：S₁-S₂為常數，并求出該常數．

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科目： 來源：2013年山東省濟南市中考數學模擬試卷（十七）（解析版） 題型：選擇題