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科目： 來源：2013年四川省樂山市沙灣區中考數學調研試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年四川省樂山市沙灣區中考數學調研試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某地區對某種藥品的需求量y₁（萬件），供應量y₂（萬件）與價格x（元/件）分別近似滿足下列函數關系式：y₁=-x+70，y₂=2x-38，需求量為0時，即停止供應．當y₁=y₂時，該藥品的價格稱為穩定價格，需求量稱為穩定需求量．
（1）求該藥品的穩定價格與穩定需求量．
（2）價格在什么范圍內，該藥品的需求量低于供應量？
（3）由于該地區突發疫情，政府部門決定對藥品供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以利提高供應量．根據調查統計，需將穩定需求量增加6萬件，政府應對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量？

科目： 來源：2013年四川省樂山市沙灣區中考數學調研試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在航線l的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線l的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距5km處．現有一艘輪船正沿該航線自西向東航行，在C點觀測到點A位于南偏東54°方向，航行10分鐘后，在D點觀測到點B位于北偏東70°方向．
（1）求觀測點B到航線l的距離；
（2）求該輪船航線的速度（結果精確到0.1km/h） 參考數據：=1.73，sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75．

科目： 來源：2013年四川省樂山市沙灣區中考數學調研試卷（解析版） 題型：解答題

從甲乙兩題中選作一題，如果兩題都做，只以甲題計分
題甲：已知矩形兩鄰邊的長a、b是方程x²的兩根．
（1）求k的取值范圍；
（2）當矩形的對角線長為時，求k的值；
（3）當k為何值時，矩形變為正方形？

科目： 來源：2013年四川省樂山市沙灣區中考數學調研試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，且∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）當AB=10，BC=8時，求△DFB的面積．

科目： 來源：2013年四川省樂山市沙灣區中考數學調研試卷（解析版） 題型：解答題

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．圖1，2，3是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：
（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數量關系，并結合圖2加以證明；
（2）三角板繞點P旋轉，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數量關系？并結合圖4加以證明．

科目： 來源：2013年四川省樂山市沙灣區中考數學調研試卷（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD和點P，當點P在圖1中的位置時，則有結論：S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD
理由：過點P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F兩點．
∵S_△PBC+S_△PAD=BC•PF+AD•PE=BC（PF+PE）=BC•EF=S_矩形ABCD，
又∵S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD=S_矩形ABCD，∴S_△PBC+S_△PAD=S_△PAC+S_△PCD+S_△PAD，∴S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD．
請你參考上述信息，當點P分別在圖2，圖3中的位置時，S_△PBC、S_△PAC、S_△PCD又有怎樣的數量關系？請寫出你對上述兩種情況的猜想，并選擇其中一種情況的猜想給予證明．

科目： 來源：2013年四川省樂山市沙灣區中考數學調研試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數y=的圖象過點A（4，0），B（-4，-4），與y軸交于點C．
（1）證明：∠BAO=∠CAO（其中O是原點）；
（2）在拋物線的對稱軸上求一點P，使|CP+BP|的值最小；
（3）若E是線段AB上的一個動點（不與A、B重合），過E作y軸的平行線，分別交此二次函數圖象及x軸于F、D兩點．請問是否存在這樣的點E，使DE=2DF？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

下列實數中，是無理數的為（ ）
A．3.14
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．2a+a=3a²
B．
C．（3a²）³=9a⁶
D．a²•a³=a⁵