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科目： 來源：2013年山西省中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1利用正方形各邊中點(diǎn)和弧的中點(diǎn)設(shè)計(jì)的正方形瓷磚圖案，用四塊如圖1所示的正方形瓷磚拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．請你在圖2和圖3中各畫一種拼法（要求兩種拼法各不相同）．

科目： 來源：2013年山西省中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某科學(xué)技術(shù)協(xié)會為倡導(dǎo)青少年主動進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，積極研究身邊的科學(xué)問題，組織了以“體驗(yàn)、創(chuàng)新、成長”為主題的青少年科技創(chuàng)大賽，在層層選拔的基礎(chǔ)上，所有推薦參賽學(xué)生分別獲得了一、二、三等獎和紀(jì)念獎，工作人員根據(jù)獲獎情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題：

（1）這次大賽獲得三等獎的學(xué)生有多少人？
（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示三等獎扇形的圓心角是多少度？
（4）若給所有推薦參賽學(xué)生每人發(fā)一張相同的卡片，各自寫上自己的名字，然后把卡片放入一個(gè)不透明的袋子里，搖勻后任意摸出一張，求摸出寫有一等獎學(xué)生名字卡片的概率．

科目： 來源：2013年山西省中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y₁=kx+b與反比例函數(shù)y₂=的圖象相交于A（-2，m），B（n，4）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，寫出：
①當(dāng)-2≤y₁≤4時(shí)，自變量x的取值范圍是______；
②當(dāng)y₂≤4時(shí)，自變量x的取值范圍是______；
（3）連接OA、OB，求△AOB的面積．

科目： 來源：2013年山西省中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D在CO的延長線上，連接BD．已知BC=BD，AB=4．
（1）若BC=2，求證：BD是⊙O的切線；
（2）BC=3，求CD的長．

科目： 來源：2013年山西省中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年山西省中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

操作與證明：如圖1，把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接MD、MN．
（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
（2）再（1）的條件下，請判斷MD、MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，得出結(jié)論．
結(jié)論1：DM、MN的數(shù)量關(guān)系是______；
結(jié)論2：DM、MN的位置關(guān)系是______；
拓展與探究：
（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，則（2）中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2013年山西省中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x²+2x與x軸相交于O、B，頂點(diǎn)為A，連接OA．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和∠AOB的度數(shù)；
（2）若將拋物線y=x²+2x向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線m，其頂點(diǎn)為點(diǎn)C．連接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四邊形ACOC′．試判斷其形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，判斷點(diǎn)C′是否在拋物線y=x²+2x上，請說明理由；
（4）若點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，試探究在拋物線m上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且OC為該四邊形的一條邊？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（38）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a=2°，b=（-3）²，c=，d=（）^-1，則a，b，c，d按由小到大的順序排列正確的是（ ）
A．c＜a＜d＜b
B．b＜d＜a＜c
C．a(chǎn)＜c＜d＜b
D．b＜c＜a＜d

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（38）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（38）（解析版） 題型：選擇題