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科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，江北第一樓--超然樓，位于濟南大明湖畔，始建于元代，是一座擁有近千年歷史的名樓．某學校九年級數學課外活動小組的學生準備利用假期測量超然樓的高度，在大明湖邊一塊平地上，甲和乙兩名同學利用所帶工具測量了一些數據，下面是他們的一段對話：
甲：我站在此處看樓頂仰角為45°．
乙：我站在你后面37m處看樓頂仰角為30°．
甲：我的身高是1.7m．
乙：我的身高也是1.7m．
請你根據兩位同學的對話，參考右面的圖形計算超然樓的高度，結果精確到1米．（請根據下列數據進行計算）

科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

學校為了響應國家陽光體育活動，選派部分學生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊集訓．根據參加項目制成如下兩幅不完整的統計圖（如圖1和如圖2，要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學生人數）

請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）參加籃球隊的有______人，參加足球隊的人數占全部參加人數的______%．
（2）喜歡排球隊的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是多少度？并補全頻數分布折線統計圖．
（3）若足球隊只剩一個集訓名額，學生小明和小虎都想參加足球隊，決定采用隨機摸球的方式確定參加權，具體規則如下：一個不透明的袋子中裝著標有數字1、2、3、4的四個完全相同的小球，小明隨機地從四個小球中摸出一球然后放回，小虎再隨機地摸出一球，若小明摸出的小球標有數字比小虎摸出的小球標有的數字大，則小明參加，否則小虎參加，試分析這種規則對雙方是否公平？

科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，在DE上取一點A，以AD、AE為正方形的一邊在同一側作正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG、BE，則線段DG、BE之間滿足DG=BE且DG⊥BE；

根據所給圖形完成以下問題的探索、證明和計算：
（1）如圖2，將正方形AEFG繞A點順時針旋轉α度，即∠BAG=α （0°＜α＜180°），那么（1）中的結論是否仍成立？若不成立請說明理由，若成立請給出證明．
（2）設正方形ABCD、AEFG的邊長分別是3和2，線段BD、DE、EG、GB所圍成封閉圖形的面積為S．當α變化時，S是否有最大值？若有，求出S的最大值及相應的α值．

科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于點D，且BD=8cm．點M從點A出發，沿AC的方向勻速運動，速度為2cm/s；同時直線PQ由點B出發，沿BA的方向勻速運動，速度為1cm/s，運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點F．連接PM，設運動時間為ts（0＜t＜5）．
（1）當t為何值時，四邊形PQCM是平行四邊形？
（2）設四邊形PQCM的面積為ycm²，求y與t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S_{四邊形PQCM}=S_△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（4）連接PC，是否存在某一時刻t，使點M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年山東省濟南市歷下區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，平面直角坐標系內的矩形ABCD，頂點A的坐標為（0，3），BC=2AB，P為AD邊上一動點（P與點A、D不重合），以點P為圓心作⊙P與對角線AC相切于點F，過P、F作直線L，交BC邊于點E，當點P運動到點P₁位置時，直線L恰好經過點B，此時直線的解析式是y=2x+1
（1）BC、AP₁的長；
（2）①求過B、P₁、D三點的拋物線的解析式；
②求當⊙P與拋物線的對稱軸相切時⊙P的半徑r的值；
（3）以點E為圓心作⊙E與x軸相切，當直線L把矩形ABCD分成兩部分的面積之比為3：5時，則⊙P和⊙E的位置關系如何？并說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市區中考數學調研試卷（5月份）（解析版） 題型：選擇題

-2的絕對值是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市區中考數學調研試卷（5月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年江蘇省常州市區中考數學調研試卷（5月份）（解析版） 題型：選擇題

下面形狀的四張紙板，按圖中線經過折疊可以圍成一個直三棱柱的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市區中考數學調研試卷（5月份）（解析版） 題型：選擇題

某校準備組織師生觀看北京奧運會球類比賽，在不同時間段里有3場比賽，其中2場是乒乓球比賽，1場是羽毛球比賽，從中任意選看2場，則選看的2場恰好都是乒乓球比賽的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市區中考數學調研試卷（5月份）（解析版） 題型：選擇題