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科目： 來源：2012年吉林省長春市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點(diǎn)C的俯角為31°，測得岸邊點(diǎn)D的俯角為45°．又知河寬CD為50米，求小山的高度．
【參考數(shù)據(jù)：sin31°=0.52，cos31°=0.86，tan31°=0.60】

科目： 來源：2012年吉林省長春市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在4×4的菱形斜網(wǎng)格圖中（每一個(gè)小菱形的邊長為1，有一個(gè)角是60°），菱形ABCD的邊長為2，E是AD的中點(diǎn)，沿著CE將菱形ABCD剪成①、②兩部分，用這兩部分可以分別拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，請?jiān)趫D中分別用實(shí)線畫出拼接后②的圖形．

科目： 來源：2012年吉林省長春市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)團(tuán)委、學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生最喜歡的球類活動(dòng)的悄況，對足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目作調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（說明：每位同學(xué)只選一種自己最喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息射答下列問題：
（1）求這次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡籃球的圓心角度數(shù)；
（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是最喜歡乒乓球的概率是多少？

科目： 來源：2012年吉林省長春市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ACB的點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上．將Rt△ACB沿x軸方向向右平移3個(gè)單位得到Rt△EFD．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，4）．雙曲線過點(diǎn)B且交DF于點(diǎn)M．
（1）求k的值．
（2）求△BDM的面積．

科目： 來源：2012年吉林省長春市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到D′處，折痕為EF．
（1）求證：△ABE≌△AD′F；
（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年吉林省長春市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了順應(yīng)市場要求，某市電子玩具制造公司技術(shù)部研制開發(fā)一種新產(chǎn)品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程．下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤總和s和t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到6萬元？
（3）求第9個(gè)月公司所獲利潤是多少萬元？

科目： 來源：2012年吉林省長春市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，乙始終保持同一速度到達(dá)終點(diǎn)．甲在前15分鐘以某一速度勻速行駛，15分鐘后速度略有降低，但仍勻速行駛．從第33分鐘開始又提高速度沖刺，并保持這一速度到達(dá)終點(diǎn)．如圖是甲、乙各自行駛的路程y隨時(shí)間x變化的圖象（全程），根據(jù)圖象回答問題：
（1）求比賽多少分鐘時(shí)兩人第一次相遇．
（2）求甲沖刺時(shí)的速度．
（3）直接寫出乙到達(dá)終點(diǎn)前，兩人相距1千米的次數(shù)．

科目： 來源：2012年吉林省長春市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，且OB=8，AB=6，∠B=90°．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位的速度沿線段OB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止．過點(diǎn)P且平行于x軸的直線交線段AB于點(diǎn)Q，以PQ為邊向下作正方形PMNQ．設(shè)正方形PMNQ與△OAB重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求（2）中S有最大值時(shí)的t值．
（4）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，在x軸上存在點(diǎn)C，使得△PCQ為等腰直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

科目： 來源：1997年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：1997年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題