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科目：
來源：2013年湖北省仙桃市中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如圖，過點P（-4，3）作x軸，y軸的垂線，分別交x軸，y軸于A、B兩點，交雙曲線y=
（k≥2）于E、F兩點．
（1）點E的坐標是______，點F的坐標是______；（均用含k的式子表示）
（2）判斷EF與AB的位置關系，并證明你的結論；
（3）記S=S
△PEF-S
△OEF，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請你說明理由．
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科目：
來源：2013年湖北省仙桃市中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
為迎接第四屆世界太陽城大會，德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈．已知太陽能路燈售價為5000元/個，目前兩個商家有此產品．甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100個，按原價付款；若一次購買100個以上，且購買的個數每增加一個，其價格減少10元，但太陽能路燈的售價不得低于3500元/個．乙店一律按原價的80%銷售．現購買太陽能路燈x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y2元．
（1）分別求出y1、y2與x之間的函數關系式；
（2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個太陽能路燈？
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科目：
來源：2013年湖北省仙桃市中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知正方形OABC在直角坐標系xOy中，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點O在坐標原點．等腰直角三角板OEF的直角頂點O在原點，E、F分別在OA、OC上，且OA=4，OE=2．將三角板OEF繞O點逆時針旋轉至OE
1F
1的位置，連接CF
1、AE
1．
（1）求證：△OAE
1≌△OCF
1；
（2）若三角板OEF繞O點逆時針旋轉一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF？若存在，請求出此時E點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2013年湖北省仙桃市中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如圖，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（-2，2），點B的坐標為（6，6），拋物線經過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點E．
（1）求點E的坐標；
（2）求拋物線的函數解析式；
（3）點F為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點（點N在y軸右側），連接ON、BN，當點F在線段OB上運動時，求△BON面積的最大值，并求出此時點N的坐標；
（4）連接AN，當△BON面積最大時，在坐標平面內求使得△BOP與△OAN相似（點B、O、P分別與點O、A、N對應）的點P的坐標．
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科目：
來源：2013年湖北省孝感市中考數學模擬試卷（二）（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2013年湖北省孝感市中考數學模擬試卷（二）（解析版）
題型：選擇題
不等式組
的解集在數軸上表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2013年湖北省孝感市中考數學模擬試卷（二）（解析版）
題型：選擇題
婁底市針對城區中小學日益突出的“大班額”問題，決定自2012年起啟動《中心城區化解大班額四年（2012年～2015年）行動計劃》，計劃投入資金8.71億元，力爭新增學位3.29萬個．3.29萬用科學記數法表示為（ ）
A．3.29×105
B．3.29×106
C．3.29×104
D．3.29×103
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科目：
來源：2013年湖北省孝感市中考數學模擬試卷（二）（解析版）
題型：選擇題
下列命題中，假命題是（ ）
A．平行四邊形是中心對稱圖形
B．三角形三邊的垂直平分線相交于一點，這點到三角形三個頂點的距離相等
C．對于簡單的隨機樣本，可以用樣本的方差去估計總體的方差
D．若x2=y2，則x=y
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科目：
來源：2013年湖北省孝感市中考數學模擬試卷（二）（解析版）
題型：選擇題
如圖，正方形MNEF的四個頂點在直徑為4的大圓上，小圓與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓的直徑，AB⊥CD，CD⊥MN，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A．4π
B．3π
C．2π
D．π
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科目：
來源：2013年湖北省孝感市中考數學模擬試卷（二）（解析版）
題型：選擇題
對于一次函數y=-2x+4，下列結論錯誤的是（ ）
A．函數值隨自變量的增大而減小
B．函數的圖象不經過第三象限
C．函數的圖象向下平移4個單位長度得y=-2x的圖象
D．函數的圖象與x軸的交點坐標是（0，4）
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的絕對值是（ ）
