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科目： 來源：2013年四川省樂山市峨眉山市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

為增強學生的身體素質，教育行政部門規定每個學生每天體育鍛煉時間不少于1小時．某校為了解學生參加體育鍛煉的情況，對初三（5）班學生參加體育鍛煉的時間進行調查，并將調查結果繪制成如兩幅不完整的統計圖，如圖甲和圖乙

（1）請將條形統計圖補充完整；
（2）根據圖中的信息填空：初三（5）班共有______人；體育鍛煉時間的眾數是______小時；本次調查的學生參加體育鍛煉的平均活動時間是______；
（3）從初三（5）班的學生中隨機抽出一個學生進行調查，抽到學生參加體育鍛煉時間不少于1小時的概率是多少？

科目： 來源：2013年四川省樂山市峨眉山市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，4小時后貨船在小島的正東方向．求貨船的航行速度．（精確到0.1海里/時，參考數據：≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：2013年四川省樂山市峨眉山市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，點E在BC上，點F在AC上，∠DFC=∠AEB．
（1）求證：△ADF∽△CAE；
（2）當AD=8，DC=6，點E、F分別是BC、AC的中點時，求直角梯形ABCD的面積？

科目： 來源：2013年四川省樂山市峨眉山市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年四川省樂山市峨眉山市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

選做題：從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分．
題甲：如圖1，正比例函數的圖象與反比例函數在第二象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如果B為反比例函數圖象上的點，且B點的橫坐標為-1，在x軸上一點P，使PA+PB最小，求P點的坐標．
題乙：如圖2，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為BC的中點，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）求直徑AB的長．

科目： 來源：2013年四川省樂山市峨眉山市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是⊙O直徑，△ABC內接于⊙O，E是BC邊上一個動點（與B、C不重合），連結AE，并延長交⊙O于點D，連結CD．已知⊙O的半徑為1，∠BAC=60°．
（1）當E為BC的中點時，求的值；
（2）設CE為x，求的值（用含x的代數式表示）；
（3）能否找到一個點E，使得=8-2？如果能，求出點E的位置；如果不能，請說明理由．

科目： 來源：2013年四川省樂山市峨眉山市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，拋物線的頂點為C（1，-2），直線y=kx+m與拋物線交于A、B兩點，其中OA=3，B點在y軸上．點P為線段AB上的一個動點（點P與點A、B不重合），過點P且垂直于x軸的直線與這條拋物線交于點E．
（1）求直線AB的解析式；
（2）設點P的橫坐標為x，求點E坐標（用含x的代數式表示）；
（3）點D是直線AB與這條拋物線對稱軸的交點，是否存在點P，使得以點P、E、D為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在請說明理由．

科目： 來源：2003年河南省中考數學試卷（B卷）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2003年河南省中考數學試卷（B卷）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2003年河南省中考數學試卷（B卷）（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，A、O、B在同一條直線上，∠AOC=∠BOC+30°，OE平分∠BOC，則∠BOE=    度．