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科目： 來源：2013年重點中學中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

求值：計算：（2cos30°-1）+

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科目： 來源：2013年重點中學中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

初三某班對最近一次數學測驗成績（得分取整數）進行統計分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如下圖所示的頻數分布直方圖，請結合直方圖提供的信息，回答下列問題：
（1）該班共有______名同學參加這次測驗；
（2）在該頻數分布直方圖中畫出頻數折線圖；
（3）這次測驗成績的中位數落在______分數段內；
（4）若這次測驗中，成績80分以上（不含80分）為優秀，那么該班這次數學測驗的優秀率是多少？

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科目： 來源：2013年重點中學中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，過D點作DE∥AC交BC的延長線于E點．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積．

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科目： 來源：2013年重點中學中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

A箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數字1，2，4；B箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數字2，4，5；現從A箱、B箱中各隨機地取出1張卡片，請你用畫樹形（狀）圖或列表的方法求：
（1）兩張卡片上的數字恰好相同的概率；
（2）如果取出A箱中卡片上的數字作為十位上的數字，取出B箱中卡片上的數字作為個位上的數字，求兩張卡片組成的兩位數能被3整除的概率．

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科目： 來源：2013年重點中學中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，某體育館入口處原有三階臺階，每級臺階高為20cm，深為30cm．為了迎接殘奧會，方便殘疾人士，擬將臺階改為無障礙斜坡，設臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現將斜坡的坡角∠BCA設計為12°，求AC的長度．（結果精確到1cm，其中sin12°=0.2079，cos12°=0.9781，tan12°=0.2126．）

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科目： 來源：2013年重點中學中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

一個商標圖案如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以A為圓心，AD長為半徑作半圓，求商標圖案的面積．

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科目： 來源：2013年重點中學中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

為支持四川抗震救災，重慶市A、B、C三地現在分別有賑災物資100噸，、100噸、80噸，需要全部運往四川重災地區的D、E兩縣．根據災區的情況，這批賑災物資運往D縣的數量比運往E縣的數量的2倍少20噸．
（1）求這批賑災物資運往D、E兩縣的數量各是多少？
（2）若要求C地運往D縣的賑災物資為60噸，A地運往D的賑災物資為x噸（x為整數），B地運往D縣的賑災物資數量小于A地運往D縣的賑災物資數量的2倍．其余的賑災物資全部運往E縣，且B地運往E縣的賑災物資數量不超過25噸．則A、B兩地的賑災物資運往D、E兩縣的方案有幾種？請你寫出具體的運送方案；
（3）已知A、B、C三地的賑災物資運往D、E兩縣的費用如下表：

	A地	B地	C地
運往D縣的費用（元/噸）	220	200	200
運往E縣的費用（元/噸）	250	220	210

為及時將這批賑災物資運往D、E兩縣，某公司主動承擔運送這批賑災物資的總費用，在（2）問的要求下，該公司承擔運送這批賑災物資的總費用最多是多少？

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科目： 來源：2013年重點中學中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（6，0），（6，8）．動點M、N分別從O、B同時出發，以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點N作NP⊥BC，交AC于P，連接MP．已知動點運動了x秒．
（1）P點的坐標為多少；（用含x的代數式表示）
（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時x的值；
（3）請你探索：當x為何值時，△MPA是一個等腰三角形？你發現了幾種情況？寫出你的研究成果．