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科目： 來源：2013年安徽省馬鞍山市博望中學(xué)、烏溪中學(xué)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與反比例函數(shù)y=

在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（

，n）．連接OB，若S_△AOB=1．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出不等式組

的解集．

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科目： 來源：2013年安徽省馬鞍山市博望中學(xué)、烏溪中學(xué)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓錐的側(cè)面積為16πcm²．
（1）求圓錐的母線長L（cm）關(guān)于底面半徑r（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出自變量r的取值范圍；
（3）當(dāng)圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為90°的扇形時(shí)，求圓錐的高．

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科目： 來源：2013年安徽省馬鞍山市博望中學(xué)、烏溪中學(xué)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程．已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同．（完成工程的工期為整數(shù)）
（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？
（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量的方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來（工程隊(duì)分配工程量為正整百數(shù)）．

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科目： 來源：2013年安徽省馬鞍山市博望中學(xué)、烏溪中學(xué)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有一張寬為12cm練習(xí)紙，相鄰兩條格線間的距離均為0.8cm．調(diào)皮的小聰在紙的左上角用印章印出一個(gè)矩形卡通圖案，圖案的頂點(diǎn)恰好在四條格線上（如圖），測得∠α=32°．
（1）求矩形圖案的面積；
（2）若小聰在第一個(gè)圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋印（如圖），最多能印幾個(gè)完整的圖案？
（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

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科目： 來源：2013年安徽省馬鞍山市博望中學(xué)、烏溪中學(xué)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在正方形ABCD中，AB=2，兩條對角線相交于點(diǎn)O，以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)正方形OBB₁C，對角線相交于點(diǎn)A₁；再以A₁B₁、A₁C為鄰邊作第2個(gè)正方形A₁B₁C₁C對角線相交于點(diǎn)O₁；再以O(shè)₁B₁、O₁C₁為鄰邊作第3個(gè)正方形O₁B₁B₂C₁，…依此類推．
（1）求第1個(gè)正方形OBB₁C的邊長a₁和面積S₁；
（2）寫出第2個(gè)正方形A₁B₁C₁C和第3個(gè)正方形的邊長a₂，a₃和面積S₂，S₃；
（3）猜想第n個(gè)正方形的邊長a_n和面積S_n．（不需證明）．

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科目： 來源：2013年安徽省馬鞍山市博望中學(xué)、烏溪中學(xué)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)H∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．

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科目： 來源：2013年安徽省馬鞍山市博望中學(xué)、烏溪中學(xué)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸分別交于B（1，0）、C（5，0）兩點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D為線段OA的一個(gè)三等分點(diǎn)，求直線DC的解析式；
（3）若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自O(shè)A的中點(diǎn)M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)E），再到達(dá)拋物線的對稱軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F），最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A′求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長．

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科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（62）（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（）
A．a(chǎn)+a^-1=0
B．（