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科目： 來源：2013年河北省邯鄲市復興區中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：

，其中x=

-1．

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科目： 來源：2013年河北省邯鄲市復興區中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱中有4個標號分別為1，2，3，4的質地、大小相同的小球，顧客任意摸取一個小球，然后放回，再摸取一個小球，若兩次摸出的數字之和為“8”是一等獎，數字之和為“6”是二等獎，數字之和為其它數字則是三等獎，請分別求出顧客抽中一、二、三等獎的概率．

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科目： 來源：2013年河北省邯鄲市復興區中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點．
求證：CE⊥BE．

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科目： 來源：2013年河北省邯鄲市復興區中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數

的圖象經過點（

，8），直線y=-x+b經過該反比例函數圖象上的點Q（4，m）．
（1）求上述反比例函數和直線的函數表達式；
（2）設該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數圖象的另一個交點為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．

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科目： 來源：2013年河北省邯鄲市復興區中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連接OA，OB，OB交⊙O于點D，已知OA=OB=

6，AB=6

．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來源：2013年河北省邯鄲市復興區中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

響應“家電下鄉”的惠農政策，某商場決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數是乙種電冰箱臺數的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132 000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：1200元/臺、1600元/臺、2000元/臺．
（1）至少購進乙種電冰箱多少臺？
（2）若要求甲種電冰箱的臺數不超過丙種電冰箱的臺數，則有哪些購買方案？

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科目： 來源：2013年河北省邯鄲市復興區中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的點O為圓心，OB的長為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D．
（1）求證：BC=CD；
（2）求證：∠ADE=∠ABD；
（3）設AD=2，AE=1，求⊙O直徑的長．

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科目： 來源：2013年河北省邯鄲市復興區中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線y=x²-1與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MG⊥x軸于點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與△PCA相似？若存在，請求出M點的坐標；否則，請說明理由．