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科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（37）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙C經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），M是圓上一點(diǎn)，∠BMO=120°，圓心C的坐標(biāo)是．

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科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（37）（解析版） 題型：解答題

某區(qū)七年級有3000名學(xué)生參加“安全伴我行知識競賽”活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：

分組	頻數(shù)	頻率
49.5-59.5	10
59.5-69.5	16	0.08
69.5-79.5		0.20
79.5-89.5	62
89.5-100.5	72	0.36

請你根據(jù)不完整的頻率分布表解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定得分低于59.5分評為D，59.5-69.5分評為C，69.5-89.5分評為B，89.5-100.5分評為A．這次全區(qū)七年級參加競賽的學(xué)生約有多少人參賽成績被評為D？如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績等級，則這名學(xué)生的成績被評為A、B、C、D哪一個等級的可能性大？請說明理由．
（3）根據(jù)圖、表信息，請你再提出一個問題并解答．

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科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（37）（解析版） 題型：解答題

小明和小剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做拋骰子試驗(yàn)，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表：

向上點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)次數(shù)	6	9	5	8	16	10

（1）請計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為3的概率及出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的概率；
（2）小明說：“根據(jù)試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的概率最大”
小剛說：“如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)正好是100次．”請判斷小明和小剛說法的對錯．
（3）小明和小剛用骰子做游戲，每人各拋一次，如果出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)，小明得3分，如果和不是3的倍數(shù)小剛得1分．用樹狀圖工列表的方法，說明這個游戲是否公平，若不公平，請修改得分標(biāo)準(zhǔn)，使游戲公平．

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科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（37）（解析版） 題型：解答題

如圖，某貨船以24海里/時(shí)的速度將一批重要物資從A處運(yùn)往正東方向的M處，在點(diǎn)A處測得某島C在北偏東60°的方向上．該貨船航行30分鐘后到達(dá)B處，此時(shí)再測得該島在北偏東30°的方向上，已知在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁．若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險(xiǎn)？試說明理由．

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科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（37）（解析版） 題型：解答題

曉躍汽車銷售公司到某汽車制造廠選購A、B兩種型號的轎車，用300萬元可購進(jìn)A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬元也可以購進(jìn)A型轎車8輛，B型轎車18輛．
（1）求A、B兩種型號的轎車每輛分別為多少元？
（2）若該汽車銷售公司銷售1輛A型轎車可獲利8000元，銷售1輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準(zhǔn)備用不超過400萬元購進(jìn)A、B兩種型號轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元，問有幾種購車方案？在這幾種購車方案中，該汽車銷售公司將這些轎車全部售出后，分別獲利多少萬元？

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科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（37）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x₁，0）和B（x₂，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．如果x₁、x₂是方程x²-x-6=0的兩個根（x₁＜x₂），且△ABC的面積為

．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求直線AC和BC的方程；
（3）如果P是線段AC上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)P作直線y=m（m為常數(shù)），與直線BC交于點(diǎn)Q，則在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．