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科目： 來源：2013年湖南省湘西州中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：．

科目： 來源：2013年湖南省湘西州中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點，連接AF，CE．
（1）求證：△BEC≌△DFA；
（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．

科目： 來源：2013年湖南省湘西州中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

雅安地震，牽動著全國人民的心，地震后某中學舉行了愛心捐款活動，下圖是該校九年級某班學生為雅安災(zāi)區(qū)捐款情況繪制的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

（1）求該班人數(shù)；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，捐款“15元人數(shù)”所在扇形的圓心角∠AOB的度數(shù)；
（4）若該校九年級有800人，據(jù)此樣本，請你估計該校九年級學生共捐款多少元？

科目： 來源：2013年湖南省湘西州中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

釣魚島自古以來就是中國的神圣領(lǐng)土，為宣誓主權(quán)，我海監(jiān)船編隊奉命在釣魚島附近海域進行維權(quán)活動，如圖，一艘海監(jiān)船以30海里/小時的速度向正北方向航行，海監(jiān)船在A處時，測得釣魚島C在該船的北偏東30°方向上，航行半小時后，該船到達點B處，發(fā)現(xiàn)此時釣魚島C與該船距離最短．
（1）請在圖中作出該船在點B處的位置；
（2）求釣魚島C到B處距離（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2013年湖南省湘西州中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

吉首城區(qū)某中學組織學生到距學校20km的德夯苗寨參加社會實踐活動，一部分學生沿“谷韻綠道”騎自行車先走，半小時后，其余學生沿319國道乘汽車前往，結(jié)果他們同時到達（兩條道路路程相同），已知汽車速度是自行車速度的2倍，求騎自行車學生的速度．

科目： 來源：2013年湖南省湘西州中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
（1）求DE的長；
（2）求△ADB的面積．

科目： 來源：2013年湖南省湘西州中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點A（m，2）．
（1）求m的值；
（2）求正比例函數(shù)y=kx的解析式；
（3）試判斷點B（2，3）是否在正比例函數(shù)圖象上，并說明理由．

科目： 來源：2013年湖南省湘西州中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x²+bx+4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知A點的坐標為A（-2，0）．
（1）求拋物線的解析式及它的對稱軸方程；
（2）求點C的坐標，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；
（3）試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若不存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年山東省德州市平原縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算錯誤的是（ ）
A．-（-2）=2
B．
C．2x²+3x²=5x²
D．（a²）³=a⁵

科目： 來源：2013年山東省德州市平原縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題