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科目： 來源：2013年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，C是AB的中點，AD=BE，CD=CE．
求證：∠A=∠B．

科目： 來源：2013年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．
求證：四邊形ABCD是菱形．

科目： 來源：2013年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，點O為Rt△ABC內一點，連接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：
以點B為旋轉中心，將△AOB繞點B順時針方向旋轉60°，得到△A′O′B（得到A、O的對應點分別為點A′、O′），并回答下列問題：
∠ABC=______，∠A′BC=______，OA+OB+OC=______

科目： 來源：2013年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

用水平線和豎起線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形．設格點多邊形的面積為S，該多邊形各邊上的格點個數和為a，內部的格點個數為b，則S=a+b-1（史稱“皮克公式”）．
小明認真研究了“皮克公式”，并受此啟發對正三角開形網格中的類似問題進行探究：正三角形網格中每個小正三角形面積為1，小正三角形的頂點為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形，下圖是該正三角形格點中的兩個多邊形：

根據圖中提供的信息填表：

	格點多邊形各邊上的格點的個數	格點邊多邊形內部的格點個數	格點多邊形的面積
多邊形1	8	1
多邊形2	7	3
…	…	…	…
一般格點多邊形	a	b	S

則S與a、b之間的關系為S=______（用含a、b的代數式表示）．

科目： 來源：2013年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（6，0），點B（0，6），動點C在以半徑為3的⊙O上，連接OC，過O點作OD⊥OC，OD與⊙O相交于點D（其中點C、O、D按逆時針方向排列），連接AB．
（1）當OC∥AB時，∠BOC的度數為______；
（2）連接AC，BC，當點C在⊙O上運動到什么位置時，△ABC的面積最大？并求出△ABC的面積的最大值．
（3）連接AD，當OC∥AD時，
①求出點C的坐標；②直線BC是否為⊙O的切線？請作出判斷，并說明理由．

科目： 來源：2013年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=2x+2的圖象與x軸交于A，與y軸交于點C，點B的坐標為（a，0），（其中a＞0），直線l過動點M（0，m）（0＜m＜2），且與x軸平行，并與直線AC、BC分別相交于點D、E，P點在y軸上（P點異于C點）滿足PE=CE，直線PD與x軸交于點Q，連接PA．
（1）寫出A、C兩點的坐標；
（2）當0＜m＜1時，若△PAQ是以P為頂點的倍邊三角形（注：若△HNK滿足HN=2HK，則稱△HNK為以H為頂點的倍邊三角形），求出m的值；
（3）當1＜m＜2時，是否存在實數m，使CD•AQ=PQ•DE？若能，求出m的值（用含a的代數式表示）；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2013年新疆烏魯木齊市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

|-2|的相反數是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

科目： 來源：2013年新疆烏魯木齊市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．a⁴+a²=a⁶
B．5a-3a=2
C．2a³•3a²=6a⁶
D．（-2a）^-2=