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科目： 來源：2013年甘肅省天水市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列運算過程：S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹²+3²⁰¹³   ①，
            ①×3得3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴   ②，
            ②-①得2S=3²⁰¹⁴-1，S=．
運用上面計算方法計算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³=    ．

科目： 來源：2013年甘肅省天水市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

Ⅰ．解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．
Ⅱ．計算：（π-3）+-2sin45°-（）^-1．

科目： 來源：2013年甘肅省天水市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=，BE=2．求CD的長和四邊形ABCD的面積．

科目： 來源：2013年甘肅省天水市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某班同學分三組進行數學活動，對七年級400名同學最喜歡喝的飲料情況，八年級300名同學零花錢的最主要用途情況，九年級300名同學完成家庭作業時間情況進行了全面調查，并分別用扇形圖、頻數分布直方圖、表格來描述整理得到的數據．

時間	1小時左右	1.5小時左右	2小時左右	2.5小時左右
人數	50	80	120	50

根據以上信息，請回答下列問題：
（1）七年級400名同學中最喜歡喝“冰紅茶”的人數是多少；
（2）補全八年級300名同學中零花錢的最主要用途情況頻數分布直方圖；
（3）九年級300名同學中完成家庭作業的平均時間大約是多少小時？（結果保留一位小數）

科目： 來源：2013年甘肅省天水市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在天水至寶雞（天寶）高速公路建設中需要確定某條隧道AB的長度，已知在離地面2700米高度C處的飛機上，測量人員測得正前方AB兩點處的俯角分別是60°和30°，求隧道AB的長．（結果保留根號）

科目： 來源：2013年甘肅省天水市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖在平面直角坐標系xOy中，函數y=（x＞0）的圖象與一次函數y=kx-k的圖象的交點為A（m，2）．
（1）求一次函數的解析式；
（2）設一次函數y=kx-k的圖象與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點的坐標．

科目： 來源：2013年甘肅省天水市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年甘肅省天水市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）經過A（3，0）、B（4，4）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；
（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點P坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應）．

科目： 來源：2013年甘肅省天水市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0，4），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連接AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊AO與AB重合，得到△ABD．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當點P運動到點（，0）時，求此時DP的長及點D的坐標；
（3）是否存在點P，使△OPD的面積等于？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年黑龍江省大慶市中考數學試卷 （解析版） 題型：選擇題

下列運算結果正確的是（ ）
A．
B．a²•a³=a⁶
C．a²•a³=a⁵
D．a²+a³=a⁶