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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市常熟市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，且E、F分別是兩直角邊AB、AC上的中點．
（1）用尺規在BC邊上求作一點M，使四邊形AEMF為矩形；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若以M為圓心，半徑取

畫圓，試說明此時直線EF與⊙M有何位置關系？

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市常熟市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

張曉，王麗，丁喜，李林4人做相互傳球游戲，第一次張曉傳給其他3個人中的一人，第二次由拿球的人再傳給其他3個人中的一人，這樣共傳球2次，問第2次仍傳回張曉的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程，并寫出結果）

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市常熟市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、BE和一段水平平臺DE構成．已知天橋高度BC=4.8m，引橋水平跨度AC=8m．
（1）求水平平臺DE的長度；
（2）若AD：BE=5：3，求與地面垂直的平臺立柱GH的高度．
（參考數據：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市常熟市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD，過點D作直線交BA的延長線于E，交⊙O于點M，點N為

上任意一點，連接DN交AB于F．
（1）已知DM=

，cos∠BED=

，求⊙O的半徑；
（2）求證：DN•DF=DE•MD．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市常熟市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

春天旅游用品商店準備購進A、B兩種紀念品，經測算，若購進A種紀念品7件，B種紀念品2件，需要550元；若購進A種紀念品2件，B種紀念品3件，需要400元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品考慮市場需求，要求購進B種紀念品數量不低于25件且不超過30件，又已知銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，問如何確定進貨方案能使獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市常熟市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形AOCB中，A（0，2），B（

，n）C（

，0），其中△ABO是等邊三角形．

（1）如圖（a），若將四邊形AOCB沿直線EF折疊，使點A與點C重合．
①求點E坐標；
②求△BCF的面積；
（2）如圖（b），若將四邊形AOCB沿直線EF折疊，使EF∥OB，設點A對折后所對應的點為A′，△A′EF與四邊形EOBF的重疊面積為S，設點E的坐標為（0，t）（t＞0），求S與t的函數關系式并寫出自變量的取值范圍．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市常熟市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，經過A、B、C三點的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為