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科目： 來源：2012年廣東省佛山市南海區獅山鎮中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=3．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市南海區獅山鎮中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點D、C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BC=DF，求證：AB=EF．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市南海區獅山鎮中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明站在A處放風箏，風箏飛到C處時的線長為20米，這時測得∠CBD=60°，若牽引底端B離地面1.5米，求此時風箏離地面高度．（計算結果精確到0.1米，≈1.732）

科目： 來源：2012年廣東省佛山市南海區獅山鎮中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

電視臺在佛山市某居民小區對電視節目的收視情況進行抽樣調查，每人只能在被調查的五類電視節目中選擇一類“最喜歡”的電視節目，將統計結果繪制了兩幅不完整的統計圖（圖1，圖2）．

請根據圖中信息解答問題：
（1）這次抽樣調查了多少人？
（2）在扇形統計圖中，最喜歡娛樂節目對應的圓心角比最喜歡戲曲節目對應的圓心角大90°，調查中最喜歡娛樂節目比最喜歡戲曲節目的多多少人？
（3）據統計截止至2011年11月1日零時，佛山總人口大約720萬，估計佛山市區720萬人中最喜歡體育節目的有多少萬人？

科目： 來源：2012年廣東省佛山市南海區獅山鎮中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x²+2x+2，
（1）該拋物線的對稱軸是______，頂點坐標是______．
（2）選取適當的數據填入下表，并在如圖中的直角坐標系內描畫出該拋物線．

x	…							…
y	…							…

科目： 來源：2012年廣東省佛山市南海區獅山鎮中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

小強和小兵兩位同學設計了一個游戲，將一枚六個面分別標有1，2，3，4，5，6的均勻的正方體骰子連續拋擲兩次，第一次朝上的數字m作為點P的橫坐標，第二次朝上的數字n作為點P的縱坐標，由此確定點P（m，n）．解答下列問題：
（1）所有可能的點P（m，n）有______個；
（2）游戲規定：若點P（m，n）在函數y=x的圖象上，小強獲勝，若P（m，n）在函數y=的圖象上，小兵獲勝，你認為這個游戲規則是否公平？為什么？

科目： 來源：2012年廣東省佛山市南海區獅山鎮中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省佛山市南海區獅山鎮中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

根據題意，解答下列問題：

（1）如圖①，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長；
（2）如圖②，類比（1）的求解過程，請你通過構造直角三角形的方法，求出兩點M（3，4），N（-2，-1）之間的距離；
（3）如圖③，P₁（x₁，y₁），P₂（x₁，y₂）是平面直角坐標系內的兩點．求證：．

科目： 來源：2012年廣東省佛山市南海區獅山鎮中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

圖1是只有一組對角為直角的四邊形（我們規定這一類四邊形的集合為M），連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個四邊形的“直徑”（相當于經過這個四邊形的四個頂點的圓的直徑）．
（1）識圖：如圖1，四邊形ABCD的直徑是線段______；
（2）判斷：如圖2，在坐標系中（網格小方格的單位長為1）的四邊形EFGH是否為M中的四邊形？給出簡要說明；
（3）思考、操作并解決問題：在圖2中找到一個點P，使四邊形EFPH為M中的四邊形，并且這個四邊形用一條直線分割成兩塊后可以拼成一個正方形．要求：寫出點P的坐標、畫出分割線，并說明理由．

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市江聲實驗學校中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題