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科目： 來源：2012年江蘇省南京市外國語學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年江蘇省南京市外國語學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，一張矩形紙片ABCD，AD=9cm，AB=12cm，將紙片折疊使A、C重合，那么折痕MN=    cm．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市外國語學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，在小山的東側A莊有一熱氣球，由于受西風的影響，以每分鐘35m的速度沿著與水平方向成75°的方向飛行，40min時到達C處，此時氣球上的人發現氣球與山頂P點及小山西側的B莊在一條直線上，同時測得B莊的俯角為30°，又在A莊測得山頂P的仰角為45°．則A莊與B莊的距離為    ，山高是    ．（保留準確值）

科目： 來源：2012年江蘇省南京市外國語學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年江蘇省南京市外國語學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）先化簡，再求值：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中a=-，b=1．
（2）解不等式組： 并把解集在數軸上表示出來．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市外國語學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

2007年5月30日，在“六一國際兒童節”來臨之際，某初級中學開展了向山區“希望小學”捐贈圖書活動．全校1200名學生每人都捐贈了一定數量的圖書．已知各年級人數比例分布扇形統計圖如圖①所示．學校為了了解各年級捐贈情況，從各年級中隨機抽查了部分學生，進行了捐贈情況的統計調查，繪制成如圖②的頻數分布直方圖．
根據以上信息解答下列問題：
（1）從圖②中，我們可以看出人均捐贈圖書最多的是______年級；
（2）估計九年級共捐贈圖書多少冊？
（3）全校大約共捐贈圖書多少冊？

科目： 來源：2012年江蘇省南京市外國語學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省南京市外國語學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，連接DE并延長交BC的延長線于點F，連接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
（1）寫出圖中三對相似三角形（注意：不得添加字母和線）；
（2）請在你所找出的相似三角形中選取一對，說明它們相似的理由．

科目： 來源：2012年江蘇省南京市外國語學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=）

科目： 來源：2012年江蘇省南京市外國語學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖甲，直線PA交⊙O于A、E兩點，PA的垂線CD切⊙O于點C，過點A作⊙O的直徑AB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）如圖乙，將直線CD向下平行移動，得到CD與⊙O相切于C，AC還平分∠DAB嗎？說明理由；
（3）在將直線CD向下平行移動的過程中，如圖丙、丁，試指出與∠DAC相等的角（不要求證明）．