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科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC內接于⊙O，AB、CD為⊙O直徑，DE⊥AB于點E，sinA=，則∠D的度數是    ．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜邊AB邊中線CD，得到第一個三角形ACD；DE⊥BC于點E，作Rt△BDE斜邊DB上中線EF，得到第二個三角形DEF；依此作下去…則第n個三角形的面積等于    ．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=2．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB∥DE，且AB=DE．
（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是______；
（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx-3的圖象與反比例函數的圖象交于P（1，2）．
（1）求k，m的值；
（2）根據圖象，請寫出當x取何值時，一次函數的值小于反比例函數的值．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，4張背面完全相同的紙牌（用①、②、③、④表示），在紙牌的正面分別寫有四個不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機摸出一張（不放回），再隨機摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌出現的所有可能結果；
（2）以兩次摸出牌上的結果為條件，求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF=3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°，求這座山的高度CD．
（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

根據遵義市統計局發布的2011年遵義市國民經濟和社會發展統計公報相關數據，我市2011年社會消費品總額按城鄉劃分繪制統計圖①，2010年與2011年社會消費品銷售額按行業劃分繪制條形統計圖②，根據圖中信息回答下列問題：
（1）圖①中“鄉村消費品銷售額”的圓心角是______度，鄉村消費品銷售額為______ 億元；
（2）2010年到2011年間，批發業、零售業、餐飲住宿業中銷售額增長的百分數最大的行業是______；
（3）預計2013年我市的社會消品總銷售額到達504億元，求我市2011-2013年社會消費品銷售總額的年平均增長率．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=10、點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點D，E，連接BD，
（1）求AC的長；
（2）當OA為多少時，BD與⊙O相切？并說明理由．