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科目： 來源：2012年北京市師達中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=Rt∠，AC=BC=2．要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形（剪法如圖1所示），圖1中剪法稱為第1次剪取，記所得的正方形面積為S₁；按照圖1中的剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為S₂（如圖2），則S₂=    ；再在余下的四個三角形中，用同樣的方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形的面積和為S₃（如圖3）；繼續操作下去…則第10次剪取后，S₁₀=    ．

科目： 來源：2012年北京市師達中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年北京市師達中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：，并把它的解集在數軸上表示出來．

科目： 來源：2012年北京市師達中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知x²-3x+1=0，求的值．

科目： 來源：2012年北京市師達中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．求證：△MAC≌△NCB．

科目： 來源：2012年北京市師達中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數y=（m為常數）的圖象經過點A（-1，6）．
（1）求m的值；
（2）如圖，過點A作直線AC與函數y=的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求點C的坐標．

科目： 來源：2012年北京市師達中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北京市師達中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，tan∠CAB=，求四邊形ACEB的周長．

科目： 來源：2012年北京市師達中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，連接EB交OD于點F．
（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=5，求AE的長．

科目： 來源：2012年北京市師達中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

以下是根據北京市國民經濟和社會發展統計公報中的相關數據，繪制統計圖的一部分．

請根據以上信息解答下列問題：
（1）2008年北京市私人轎車擁有是多少萬輛（結果保留三個有效數字）？
（2）補全條形統計圖；
（3）汽車數量增多除造成交通擁堵外，還增加了碳排放量，為了了解汽車碳排放量的情況，小明同學通過網絡了解到汽車的碳排放量與汽車排量有關．如：一輛排量為1.6L的轎車，如果一年行駛1萬千米，這一年，它碳排放量約為2.7噸．于是他調查了他所居住小區的150輛私人轎車，不同排量的轎車數量如下表所示．

排量（L）	小與1.6	1.6	1.8	大于1.8
數量（輛）	29	75	31	15

如果按照小明的統計數據，請你通過計算估計，2010年北京市僅排量為1.6L的這類私人轎車（假設每輛車平均一行行駛1萬千米）的碳排放總量約為多少萬噸？