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科目： 來(lái)源：2013年四川省眉山市仁壽縣彰加鎮(zhèn)中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)銷(xiāo)售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查的基礎(chǔ)上，對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測(cè)，提供了兩個(gè)方面的信息，如圖所示．注：兩圖中的每個(gè)實(shí)心點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本，生產(chǎn)成本6月份最低，圖甲的圖象是線(xiàn)段，圖乙的圖象是拋物線(xiàn)．
請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息說(shuō)明：
（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售價(jià)-成本）
（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說(shuō)明理由；
（3）已知市場(chǎng)部銷(xiāo)售該種蔬菜，4、5兩個(gè)月的總收益為48萬(wàn)元，且5月份的銷(xiāo)量比4月份的銷(xiāo)量多2萬(wàn)公斤，求4、5兩個(gè)月銷(xiāo)量各多少萬(wàn)公斤？

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科目： 來(lái)源：2013年四川省眉山市仁壽縣彰加鎮(zhèn)中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且

，過(guò)E作EF∥AB交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．
（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，求證：AF+EF=AB；
（2）如圖2，當(dāng)k=2時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段AF、EF、AB之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系：______；
（3）如圖3，當(dāng)

時(shí)，請(qǐng)猜想線(xiàn)段AF、EF、AB之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系（含k），并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2013年四川省眉山市仁壽縣彰加鎮(zhèn)中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)如圖1，頂點(diǎn)為M．
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為Q，且直線(xiàn)y=-2x+9與直線(xiàn)OM交于點(diǎn)D（如圖1）．現(xiàn)將拋物線(xiàn)平移，保持頂點(diǎn)在直線(xiàn)OD上，當(dāng)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)平移到D點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)移至N點(diǎn)，求拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)M、Q間所夾的曲線(xiàn)

掃過(guò)的區(qū)域的面積；
（3）將拋物線(xiàn)平移，當(dāng)頂點(diǎn)M移至原點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q（0，3）作不平行于x軸的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（如圖2）．試探究：在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．