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科目： 來源：2013年江蘇省南通市海門市中考數學調研試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，CB、CD是⊙O的切線，切點分別為B、D．CD的延長線與⊙O的直徑BE的延長線交于A點，連接OC，ED．
（1）探索OC與ED的位置關系，并加以證明；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

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科目： 來源：2013年江蘇省南通市海門市中考數學調研試卷（解析版） 題型：解答題

課本第五冊第65頁有一題：
已知一元二次方程ax²-

bx+c=0的兩個根滿足|x₁-x₂|=

，且a，b，c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊．若a=c，求∠B的度數．
小敏解得此題的正確答案“∠B=120°”后，思考以下問題，請你幫助解答．
（1）若在原題中，將方程改為ax²-

bx+c=0，要得到∠B=120°，而條件“a=c”不變，那么應對條件中的|x₁-x₂|的值作怎樣的改變并說明理由；
（2）若在原題中，將方程改為ax²-

bx+c=0（n為正整數，n≥2），要得到∠B=120°，而條件“a=c”不變，那么條件中的|x₁-x₂|的值應改為多少？（不必說明理由）

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科目： 來源：2013年江蘇省南通市海門市中考數學調研試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，A（-1，0），B（3，0）．
（1）若拋物線過A，B兩點，且與y軸交于點（0，-3），求此拋物線的頂點坐標；
（2）如圖，小敏發(fā)現所有過A，B兩點的拋物線如果與y軸負半軸交于點C，M為拋物線的頂點，那么△ACM與△ACB的面積比不變，請你求出這個比值；
（3）若對稱軸是AB的中垂線l的拋物線與x軸交于點E，F，與y軸交于點C，過C作CP∥x軸交l于點P，M為此拋物線的頂點．若四邊形PEMF是有一個內角為60°的菱形，求此拋物線的解析式．